Nghĩa của từ 函数 bằng Tiếng Việt
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1. 大域的L-函数は、楕円曲線や数体(この場合は、デデキントゼータ函数と呼ばれる)、マース形式やディリクレ指標(この場合はディリクレのL-函数と呼ばれる)に付随している。
2. 選択函数の理論と選択函数の「発展」は、真理函数とその加法標準形による表現という本質的に現代的な観念である。
3. 代数函数は係数がそれ自身多項式であるような多項式方程式を満足する函数である。
4. シュワルツタイプ TQFTでは、系の相関函数あるいは分配函数は、計量独立な作用汎関数の経路積分として与えられる。
5. ラングランズの仕事はアルティンのL-函数と大きく関連していて、一般的保型表現についてのヘッケのL-函数同様、数十年も前の発見されている。
6. 同様のことが高階導函数に関しても成立する。
7. いま、ダルブー積分函数が前者の定義を満たすことを示す。
8. しかし殆どの自乗可積分函数はこれら基底函数の有限線型結合としては表すことができず、したがってこの「基底」はハメル基底には「ならない」。
9. 一部の複雑性クラスは函数問題の集合である(例えばFP)。
10. 数学では、セルバーグクラス(Selberg class)は、L-函数のクラスの公理的定義である。
11. 函数係数の D を変数とする任意の多項式も、微分作用素である。
12. 準周期性(英語版) 準周期運動(英語版) 概周期函数 Quasiperiodic function at PlanetMath
13. アンドレ・ヴェイユ(André Weil)は、函数体の場合にアルティンの予想が成り立つことを証明した。
14. u はコンパクトな台を持つ Rn 上の連続的微分可能な実数値函数とする。
15. したがって、この函数の本質的上限と本質的下限は、ともに 2 である。
16. (多くの数学者は、一般化されたリーマン予想という名称を、ただ単にディリクレのL-函数という特殊な場合だけではなく、全ての大域的なL-函数へリーマン予想を拡張したものとして使う。
17. ただし、ルベーグ測度に関する零集合上に台を持つ任意の函数は、半ノルム 0 である。
18. 目的函数を最小化(あるいは最大化)する可能解は、最適解と呼ばれる。
19. この函数は上下ともに非有界であるため、その上限と下限はそれぞれ ∞ と −∞ になる。
20. ) (ディリクレのL-函数に対する)一般化されたリーマン予想は、アドルフ・ピルツ(英語版)(Adolf Piltz)により1884年に最初に定式化された。
21. 適切なノルムや内積を定義することで、ヒルベルト空間やバナッハ空間を形成する調和函数の集合を得ることが出来る。
22. そうすれば、その結果を函数 –f に適用して f の下界の存在と最小値についての結果を得ることができる。
23. 線型汎函数が連続であるための必要十分条件は、その核が閉集合となることである(Rudin 1991, Theorem 1.18)。
24. このとき、各函数 g の属する同値類は 0 における値 g(0) によって決定され、商空間 C / M は R に同型となる。
25. 楕円型正則性は、解が(作用素の係数が滑らかであれば)滑らかな函数になる傾向にあることを意味する。
26. 単型でない線型環の例の一つは、x → ∞ での極限が 0 となるような函数 f: R → R 全体の成す集合によって与えられる。
27. 2010年、シモン・ギオンビ(Simone Giombi)とジー・イン(Xi Yin)は、3点函数と呼ばれる量を計算することにより、この双対のさらなる証拠を得た。
28. 極値定理により、閉区間上定義される連続函数は区間内で少なくとも一つの最小値および最大値に到達しなければならない。
29. Leonida Tonelli (1909) によって導入されたトネリの定理(Tonelli's theorem)も同様のものであるが、その定理が適用される函数は可積分ではなくとも非負であればよい。
30. さて、このラグランジアンが局所的に O(n)-不変であることを要求することは、行列 G が(最初は、定数であった)、時空の座標 x の函数となるべきと言うことである。
31. このようにして、ユニタリ表現と調和解析は密接に関連し合っていて、抽象調和解析はこの関係を利用して、局所コンパクト位相群と関連する空間の函数の解析を発展させた。
32. この近似函数等式は誤差項の大きさに対する評価を与える Siegel (1932) および Edwards (1974) では、この誤差項 R(s) の Im(s) に関する負冪の級数としての漸近展開を与えるために、この積分に最急降下法(英語版)を適用して、リーマン–ジーゲルの公式を導出している。