1. BÀI TOÁN:

Aufgabe:

2. Định nghĩa Vấn đề ( bài toán )

[ DEFINITION EINES PROBLEMS ]

3. Bài toán đó không thành, phải không?

Die Zahlen stimmen nicht.

4. Tôi tự đưa ra bài toán này.

Die Aufgabe stellte ich mir selbst.

5. Bây giờ chúng ta hãy làm thêm một bài toán và tôi sẽ làm cho bài toán một chút phức tạp hơn.

Machen wir noch ein Beispeil, und ich werde es diesmal ein wenig komplizierter machen.

6. Chúng ta đang giải bài toán số 58

Wir sind bei Aufgabe 58.

7. Nhưng ông vẫn chưa giải được bài toán.

Aber Sie haben das Problem noch nicht gelöst.

8. Bạn có thể làm rất nhiều bài toán.

Man kann so viel mehr Fragestellungen angehen.

9. Đó không chỉ là một bài toán kinh tế.

Das war nicht nur eine wirtschaftliche Geschichte.

10. Bọn con chỉ cùng giải bài toán này thôi.

Wir sind an einem Matheproblem dran.

11. Giải tích là 1 bài toán về đường cong.

Analysis ist auch eine Mathematik der Kurven.

12. Bài toán hóc búa : Làm sao chúng làm được?

Nur wusste man nicht, wie das geschah.

13. Tôi sẽ chia nhỏ bài toán làm ba phần.

Ich versuche, die Aufgabe in drei Teile runterzubrechen.

14. Đây là một bài toán quy hoạch toàn phương.

Es ist ein Wunschtischtuch.

15. Chúng là những bài toán cần tìm ra lời giải.

Das sind die Lösungen, die wir finden müssen.

16. Dường như có vài người có thể giải bài toán.

Es scheint nur wenige Menschen zu geben, die dieses mathematische Problem lösen können.

17. Và Enigma là bài toán hóc búa nhất thế giới.

Und Enigma ist das schwierigste Problem in der Welt.

18. Căn bản nó là một bài toán, không hơn không kém.

Es war ursprünglich ein mathematisches Problem.

19. NP-khó là một tập hợp các bài toán trong lý thuyết độ phức tạp tính toán "ít nhất là khó ngang bất kì bài toán nào trong NP".

Ein NP-schweres Problem ist dabei mindestens so „schwer“ wie alle Probleme in NP.

20. Viện Y khoa đã tìm cách giải đáp bài toán mặt nạ.

Das medizinische Institut hat versucht, die Maskenfrage zu klären.

21. Để tôi giải thích làm sao tôi cố gắng giải bài toán này.

Lassen Sie mich erklären, wie ich diese Aufgabe angehe.

22. Chúng ta đã học về phép trừ, chúng ta có bài toán 68 - 42.

Wir wollen subtrahieren, die Aufgabe lautet 68- 42.

23. Phiên bản quyết định của bài toán người bán hàng là NP-đầy đủ.

Problem des Handlungsreisenden ist NP-vollständig.

24. 1 vấn đề ( bài toán ) có thể được chia nhỏ ra nhiều thành tố.

Ein Problem kann in mehrere Bestandteile unterteilt werden.

25. Tôi nghĩ là chúng ta có đủ thời gian cho một bài toán nữa

Ich denke, dass wir Zeit für ein weiteres Problem haben könnte.

26. Một ngày nọ, Ben làm một bài kiểm tra toán có 30 bài toán.

Eines Tages schrieb Ben eine Mathearbeit mit 30 Aufgaben.

27. Chúng ta đã giải được nhiều bài toán khó trong nông nghiệp trước đây.

Wir haben in der Vergangenheit schon enorme Probleme in der Landwirtschaft gelöst.

28. Và các bài toán ngoài đời đều điên rồ và kinh khủng như vậy.

Und die Probleme der wirklichen Welt sehen so irre und schrecklich aus wie das hier.

29. Trong bài toán tìm lộ trình, chuỗi hành động tùy thuộc vào trường hợp.

Beim Wegfindungsproblem sind die Aktionen abhängig vom Zustand.

30. Nhưng bố tôi đã cố gắng giải bài toán lực hấp dẫn suốt 40 năm.

Aber er hat 40 Jahre lang versucht, die Gravitationsgleichung zu lösen.

31. Điều này ngụ ý rằng bài toán quyết định tương ứng thì nằm trong NP.

Dies ist genau dann der Fall, wenn das zugehörige Entscheidungsproblem NP-vollständig ist.

32. Các nhà toán học đã cố gắng giải bài toán này trong suốt 300 năm.

Dies versuchten Mathematiker 400 Jahre lang vergeblich zu beweisen.

33. Năm 1972, Richard Karp chứng minh 21 bài toán khác cũng là NP-đầy đủ..

Richard M. Karp zeigte 1972 die NP-Vollständigkeit weiterer Probleme.

34. Nhưng sau đó Einstein đã liên hệ đến một bài toán quen thuộc hơn: chia bánh.

Die Idee, dass Licht nur als Pakete oder ́Quanten ́ existiert, klingt erst einmal verrückt und das war es zu dieser Zeit auch, aber Einstein sah den Zusammenhang dieses Problems mit einem sehr viel bekannteren: Teilen

35. Emma nghiêng mình sang bài của Violet và bắt đầu giúp làm bài toán đầu tiên.

Emma lehnte sich zu Violet hinüber und half ihr bei der ersten Aufgabe.

36. Vì vậy, hãy làm một vài bài toán bạn sẽ cảm nhận được trực giác này.

Lasst uns ein paar Aufgaben lösen, um alles zu verstehen.

37. Nếu chúng ta phải tính với phân lời 9. 3%, bài toán càng trở nên khó hơn.

Wenn wir 9, 3% nehmen, wird es sogar noch schwieriger.

38. Đây là một bài toán, nhưng nhóm nghiên cứu của tôi đã xem nó như một cơ hội.

Das ist also ein Problem, aber unsere Forschungsgruppe sah es als Chance.

39. FYT K13: )) Nào chúng ta cùng giải một bài toán về độ dời, vận tốc và thời gian.

Lasst uns noch ein Beispiel bezüglich Verschiebung, Geschwindigkeit und Zeit.

40. Đây là bài toán " Biến tròn thành vuông " được đặt ra lần đầu tiên từ thời cổ đại.

Dies wird oft als die " Quadratur des Kreises " bezeichnet und war bereits in der Antike bekannt.

41. Trong giờ toán, Cô Caldwell viết một số bài toán lên trên bảng cho cả lớp để giải.

Im Matheunterricht schrieb Frau Caldwell einige Aufgaben an die Tafel.

42. Tôi cho rằng bạn đã sẵn sàng thử giải quyết một vài bài toán trừ ở cấp độ 4

Ich denke, dass Sie sind jetzt bereit zu versuchen, einige der Ebene 4

43. Hầu hết các mô hình kinh tế được xây dựng xung quanh bài toán thiếu đói và phát triển

Die meisten der wirtschaftlichen Modelle arbeiten mit den Begriffen Mangel und Wachstum.

44. Ngay cả nếu bạn hiểu bài toán này ở đây nó vẫn không dễ để tính nhẩm trong đầu.

Im letzten Video habe ich euch gezeigt, dass das nicht unbedingt einfach herzuleiten ist, aber selbst wenn ihr die Berechnungen dahinter versteht, ist es jedenfalls nicht einfach das im Kopf zu lösen.

45. Giờ thì ta hãy xem định nghĩa bài toán móc xích ra sao với việc tìm lộ trình, vùng, nhé.

Nun lasst uns sehen, wie die Definition eines Problems auf das Wegfindungproblem angewendet werden kann.

46. Em và bạn giải bài toán học trong giờ học toán... bởi vì lớp học toán quá buồn tẻ à?

Sie und Ihr Freund zu lösen Rechenaufgaben im Matheunterricht weil die Mathematik-Klasse ist zu langweilig?

47. Đối với một hộ nông dân cỡ nhỏ ở trung Phi, bài toán viếng thăm đó đơn giản là không phù hợp.

Für Kleinbauern mitten in Afrika rechnen sich solche Besuche nicht.

48. Dựa trên quan điểm kinh tế học , đây là một bài toán hay, phải không, rằng chúng ta nên làm điều này?

Wirtschaftlich gesehen ist das eine sehr gute Rechnung, also sollten wir es nicht tun?

49. Khi đó, chúng tôi học về sự truyền sóng và tôi đã không thể hiểu được bài toán này, phương trình này.

Wir studierten die Ausbreitung von Wellen und ich konnte dieses eine Problem nicht verstehen, diese eine Gleichung.

50. Bài toán Josephus, hay hoán vị Josephus, là một câu hỏi toán lý thuyết trong khoa học máy tính và toán học.

Das Josephus-Problem oder die Josephus-Permutation ist ein theoretisches Problem aus der Informatik oder Mathematik.

51. Nhưng giả sử là thầy cho phép đứa bất trị đó chứng tỏ cho cả lớp thấy cách nó giải bài toán.

Aber nehmen wir doch einmal an, der Lehrer lässt den Besserwisser zeigen, wie er die Aufgabe lösen würde.

52. Arthur Benjamin: Tôi bảo này: Toán học không chỉ giải bài toán tìm X nó cũng giải quyết câu hỏi vì sao,

Arthur Benjamin: Ich würde sagen: in der Mathematik geht es nicht nur darum, X zu bestimmen, sondern auch herauszufinden, warum.

53. Và cách mà nó vận hành đó là để có được những Bitcoin này, tôi phải giải một bài toán mật mã bất kỳ.

Um diese Bitcoins zu bekommen, muss ich ein Rätsel lösen -- ein zufälliges kryptographisches Rätsel.

54. Lúc đầu Cavalieri sử dụng tọa độ cực để giải quyết một bài toán liên quan đến diện tích của vòng xoắn ốc Archimedean.

Cavalieri benutzte Polarkoordinaten anfangs, um ein Problem in Bezug auf die Fläche der Archimedischen Spirale zu lösen.

55. Chúng ta có thể tính được vận tốc di chuyển của vệ tinh chỉ cần làm 1 bài toán nhỏ sử dụng hiệu ứng Doppler.

Wir könnten wahrscheinlich die Geschwindigkeit berechnen, mit der sich der Satellit bewegt, wenn wir etwas grundlegende Mathematik machen und den Dopplereffekt verwenden."

56. Mà thật ra SecureDrop mới chỉ là một phần nhỏ trong bài toán lớn nhằm bảo vệ quyền tự do báo chí trong thế kỷ 21.

SecureDrop ist aber nur ein kleiner Teil des Ganzen, um die Pressefreiheit im 21. Jahrhundert zu schützen.

57. Và trong khi giải bài toán ấy, những chiếc máy tính này đang thực sự giúp bảo mật hệ chuỗi Bitcoin và thêm vào danh sách các giao dịch.

Während sie dieses Rätsel lösen, helfen sie die Bitcoin-Blockchain zu sichern und zu der Transaktionsliste hinzuzufügen.

58. Bạn có thể tìm thấy các công thức hình học và câu trả lời cho các bài toán hình học phức tạp bằng cách sử dụng Google Tìm kiếm.

Mit der Google-Suche können Sie nach geometrischen Formeln und Antworten auf komplexe geometrische Probleme suchen.

59. Và chìa khoá để giải bài toán này, chiếc chìa khoá trong đầu bạn là bạn sẽ muốn sử dụng một kỹ thuật gọi là phương pháp đổi biến số.

Und die Schlüsselidee hier, der Schlüssel ist, dass man hier eine Technik verwenden kann, die u- Substitution heißt.

60. Tôi đặt dấu nhân trong ngoặc kép vì đó mới là những gì đang thực sự diễn ra, tất nhiên rất phức tạp, gồm hàng loạt các bài toán được giải.

Ich setze das "Mal"-Zeichen in Anführungszeichen, denn der eigentliche Vorgang hier ist eine komplizierte Abfolge mathematischer Vorgänge.

61. Bây giờ, thử làm 1 bài toán ít nhất gấp 6 lần số người muốn mua 1 chai mứt khi họ thấy 6 loại hơn là khi họ thấy 24 loại.

Nun, wenn Sie es ausrechnen, kauften die Menschen sechs mal eher ein Glas Marmelade, wen sie sechs zur Auswahl hatten, als wenn Sie 24 zur Auswahl hatten.

62. Sẽ thế nào nếu ganh tỵ thực sự là một bài toán hình, chỉ là vấn đề của việc ta cho phép bản thân đứng đâu trong quan hệ với người khác?

Was wäre, wenn Eifersucht wirklich nur ein physikalisches Problem wäre? Wenn es nur darum ginge, wie wir mit den anderen in Beziehung „liegen“?

63. Bài toán cơ bản nhất mà các robot cần giải quyết nếu chúng được tự động hóa, là cơ bản phải tìm ra cách để đi từ điểm A tới điểm B.

Ein grundlegendes Problem das die Roboter lösen müssen, wenn sie autonom sein sollen, ist im Grunde genommen, wie sie von Punkt A zu Punkt B kommen.

64. Bạn có thể sử dụng máy tính cho mọi bài toán mà bạn muốn giải như tính số tiền thưởng tại nhà hàng, vẽ đồ thị hoặc giải phép toán hình học.

Sie können den Rechner für mathematische Probleme aller Art nutzen, zum Beispiel, um das Trinkgeld im Restaurant zu berechnen, Diagramme zu erstellen oder Geometrieaufgaben zu lösen.

65. Vậy việc tập trung vào kết quả, chứ không phải nguyên nhân, có thể gở được bế tắc và xung đột để chọn một giải pháp thống nhất cho bài toán năng lượng của Mỹ.

Sich also auf Ergebnisse, und nicht Motivationen, zu konzentrieren, kann Reformstau und Konflikt zur vereinenden Lösung der Energieprobleme Amerikas führen.

66. Vì lẽ đó mà dịch hạch bùng phát ở Surat, Ấn Độ trở thành không phải là một sự kiện tầm phào, mà là một sự kiện toàn cầu một mối lo toàn cầu đã làm thay đổi bài toán về hiểm họa.

Eine Seuche, die in Surat, Indien beginnt, bleibt nicht unbedeutend, sondern ein globales Ereignis - eine globalisierte Besorgnis, die das Risikogleichgewicht verändert hat.

67. Giờ đây, chúng ta đang tham gia vào một cuộc chiến tàn khốc... như một bài toán đối với đất nước này hoặc bất kỳ một đất nước nào... được tôn thờ và được cống hiến sẽ có thể tồn tại lâu dài.

Nun stehen wir in einem großen Bürgerkrieg, um zu erproben, ob diese oder jede andere Nation, die so gezeugt und solchen Grundsätzen geweiht ist, dauerhaft bestehen kann.

68. Giải quyết câu đố này không phải việc đơ giản vì chúng ta tiết ra hàng trăm hóa chất khác nhau trên da, nhưng chúng tôi đã có những thí nghiệm đáng chú ý đã giúp chúng tôi giải bài toán này nhanh chóng

Es wird nicht einfach sein, das Rätsel zu lösen, weil wir hunderte verschiedener Chemikalien auf unserer Haut produzieren. Aber wir haben einige beachtliche Experimente durchgeführt, die uns halfen, dieses Rätsel sehr schnell zu lösen.

69. Tên gọi "bài toán người đưa thư Trung Hoa" được Alan Goldman của Cục Tiêu chuẩn quốc gia Hoa Kỳ (U.S. National Bureau of Standards) đặt, vì nó được nhà toán học Trung Hoa Quản Mai Cốc nêu ra đầu tiên vào năm 1962.

Seinen englischen Namen (Chinese postman problem) erhielt das Briefträgerproblem durch Alan Goldman nach dem chinesischen Mathematiker Mei Ko Kwan, der das Problem erstmals 1962 untersuchte.

70. Vì thế 90 phần trăm những gì tôi làm trong 5 tiếng đồng hồ chuẩn bị mỗi tuần là nhằm đạt được nhũng cơ sở thuyết phục xứng đáng cho những bài toán như thế này trong từng sách giáo khoa và thiết lập chúng lại theo hướng hỗ trợ cho lập luận toán học và giải quyết vấn đề kiên trì.

Daher ist 90 Prozent von dem was ich tue, in den 5 Stunden Vorbereitungszeit pro Woche, diese spannenden Elemente aus ähnlichen Problemen aus meinem Textbuch zu nehmen, und diese so zu rekonstruieren, dass sie mathematisches Denken und geduldiges Problemlösen unterstützen.

71. Ông ta thề không tạo ra vở kịch đương đại, những chương trình dàn dựng ngày nay bởi vì ông ấy nhận thấy rằng khi mà con người ta lấp đầy tầm trí của họ với 4 giờ/1 ngày , ví dụ như, với " Two and a Half Men", nó tạo thành lối mòn suy nghĩ, ông ta nói, theo cách mà họ mong đợi ở những bài toán đơn giản.

Er schwor dem zeitgenössischen Drama ab, Shows, die in der Gegenwart spielen, denn er sah, dass wenn Leute ihren Kopf täglich vier Stunden mit z.B. "Mein cooler Onkel Charlie" füllen, bei allem Respekt, es formt ihre Nervenbahnen solchermaßen, so sagt er, sodass sie leichte Probleme erwarten.

72. Ông ta thề không tạo ra vở kịch đương đại, những chương trình dàn dựng ngày nay bởi vì ông ấy nhận thấy rằng khi mà con người ta lấp đầy tầm trí của họ với 4 giờ/ 1 ngày, ví dụ như, với " Two and a Half Men ", nó tạo thành lối mòn suy nghĩ, ông ta nói, theo cách mà họ mong đợi ở những bài toán đơn giản.

Er schwor dem zeitgenössischen Drama ab, Shows, die in der Gegenwart spielen, denn er sah, dass wenn Leute ihren Kopf täglich vier Stunden mit z. B. " Mein cooler Onkel Charlie " füllen, bei allem Respekt, es formt ihre Nervenbahnen solchermaßen, so sagt er, sodass sie leichte Probleme erwarten.

73. Lý do chính ở đây là bởi gì chúng ta có thể yêu thích nhìn vào những bức tường to lớn của sốt ma- yo, mù tạc, giấm, mứt nhưng chúng ta không thể thực hiện bài toán của sự so sách và sự tương phản và thậm chí từ sự cho thấy ngạc nhiên cho nên điều tôi muốn đề nghị bạn hôm nay là 4 kĩ thuật đơn giản

Der Hauptgrund hierfür ist, dass wir es vielleicht geniessen uns diese riesigen Regale voller Mayonaise, Senf, Essig und Marmelade anzusehen, aber wir faktisch nicht die Vergleiche und Abgrenzungen ziehen können und dann tatsächlich etwas aus dem fantastischen Angebot wählen können.

74. Trong hàng triệu sản phẩm trong trang web Scratch, có tất cả mọi thứ từ những câu chuyện hoạt hình đến các dự án khoa học ở trường đến các chương trình phát thanh đến các chương trình không gian 3 chiều đến việc tạo lại các chương trình trò chơi video được tạo trước đó đến các cuộc bầu cử đến các bài toán hình học đến các môn nghệ thuật chuyển đông, và cả các tấm thiệp Mừng Ngày của Mẹ.

Unter den Millionen Projekten auf der Scratch-Webseite gibt es alles von animierten Geschichten, schulischen Wissenschaftsprojekten, Anime-Seifenopern, virtuellen Baukästen, Neuerfindungen alter Videospiel-Klassiker, über politische Meinungsumfragen, und Trigonometrie-Übungen, bis hin zu interaktiver Kunst und, ja, interaktiven Muttertagskarten.