1. The real projective plane, like the Klein bottle, cannot be embedded in three-dimensions without self-intersections.

Mặt phản xạ thực, cũng như chai Klein, không thể được tạo ra trong không gian 3 chiều mà không có nút tự giao.

2. In 1891 he moved back to Rome to work at the chair of Analytic and Projective Geometry.

Vào năm 1891, ông chuyển về Rome để nghiên cứu về Phân tích và Dự Đoán Hình Học.

3. He began to instruct in projective geometry, as stand-in for Giuseppe Bruno, from 1885 to 1888.

Ông bắt đầu hướng dẫn trong hình học xạ ảnh, là cánh tay phải cho Giuseppe Bruno, từ năm 1885 đến 1888.

4. When the opportunity to teach projective geometry at the military academy in Turin arose, Pieri moved there.

Khi ông có cơ hội để được dạy hình học xạ ảnh tại học viện quân sự ở Turin, Pieri đã chuyển đến đó.

5. The term oval when used to describe curves in geometry is not well-defined, except in the context of projective geometry.

Thuật ngữ hình bầu dục được sử dụng để mô tả các đường cong trong hình học không được xác định rõ, ngoại trừ trong Hình học xạ ảnh (projective geometry).

6. Free association tests and projective techniques are commonly used to uncover the tangible and intangible attributes, attitudes, and intentions about a brand.

Các thử nghiệm liên kết miễn phí và các kỹ thuật phóng chiếu thường được sử dụng để khám phá các thuộc tính hữu hình và vô hình, thái độ và ý định về một thương hiệu.

7. In 1883 he published a dissertation on quadrics in projective space and was named as assistant to professors in algebra and analytic geometry.

Vào năm 1883 ông xuất bản một luận án về quađric trong không gian xạ ảnh và được đặt tên như trợ lý cho các giáo sư trong đại số và hình học giải tích.

8. Formally, an elliptic curve is a smooth, projective, algebraic curve of genus one, on which there is a specified point O. An elliptic curve is an abelian variety – that is, it has a multiplication defined algebraically, with respect to which it is an abelian group – and O serves as the identity element.

Đại thể thì một đường cong elliptic là một đường cong đại số trơn, đối xứng bậc 1, trong đó có một điểm xác định O. Một đường cong elliptic là một loại biến đổi Abel - nghĩa là nó có một phép nhân được định nghĩa kiểu đại số, đối với nó là một nhóm Abel – và điểm O tồn tại với tư cách phần tử đơn vị.