1. By Chow's theorem, no complex torus other than the abelian varieties can 'fit' into projective space.

По теореме Чоу никакой тор, отличный от абелевого многообразия, может быть «помещено» в проективное пространство.

2. The actual projective embeddings are complicated (see equations defining abelian varieties) when n > 1, and are really coextensive with the theory of theta-functions of several complex variables (with fixed modulus).

Актуальные проективные вложения сложны (см. Уравнение, определяющее абелево многообразие), когда n > 1 и, на самом деле, совпадают с теорией тета-функций от нескольких комплексных переменных (с фиксированным модулем).