1. Every subgroup of a free abelian group is itself a free abelian group.

В то же время, любая её счётная подгруппа является свободной абелевой.

2. Every abelian group is a T-group.

Всякая дедекиндова группа является Т-группой.

3. A torsion abelian group is an abelian group in which every element has finite order.

Абелева группа кручения — это абелева группа, в которой каждый элемент имеет конечный порядок.

4. The fundamental group of an H-space is abelian.

Фундаментальная группа H-пространства является абелевой.

5. A finitely generated torsion-free abelian group is free.

Обратно, любая конечно порождённая свободная от кручения абелева группа свободна.

6. The category of abelian groups is the fundamental example of an abelian category, and accordingly every subgroup of an abelian group is a normal subgroup.

Категоррия абелевых групп — важнейший пример абелевой категории и, в частности, каждая подгруппа абелевой группы нормальна.

7. The Cayley table tells us whether a group is abelian.

Таблица Кэли показывает нам, является ли группа абелевой.

8. A group that is not abelian but for which every subgroup is normal is called a Hamiltonian group.

Неабелева группа, у которой любая подгруппа нормальна, называется гамильтоновой.

9. Mathematically, QED is an abelian gauge theory with the symmetry group U(1).

Математически, КЭД — это абелева калибровочная теория поля с группой симметрии U(1).

10. A semisimple Lie group does not have any non-discrete normal abelian subgroups.

A полупростая группа Ли не имеет недискретной нормальной абелевой подгруппы.

11. Abelian Categories.

Убирайте по категориям.

12. Generally speaking, negation is an automorphism of any abelian group, but not of a ring or field.

Вообще говоря, отрицание является автоморфизмом любой абелевой группы, но не кольца или поля.

13. A divisor D is an element of the free abelian group on the points of the surface.

Дивизор D — это элемент свободной абелевой группы, порождённой точками поверхности.

14. We treat gauge field in two cases:a) Abelian andb) non-Abelian.

Мы рассматриваем калибровочное поле в двух случаях:a) абелевой теории иb) неабелевой теории.

15. It is an open problem whether every non-abelian p-group G has an automorphism of order pp.

Открытой проблемой является вопрос, любая ли неабелева p-группа G имеет автоморфизм порядка pp.

16. The category of all finitely generated abelian groups is also an abelian category, as is the category of all finite abelian groups.

Категория конечнопорождённых абелевых групп также абелева, как и категория конечных абелевых групп.

17. Every abelian category is exact.

Любая эквивалентность абелевых категорий точна.

18. The class of Abelian categories is closed under several categorical constructions, for example, the category of chain complexes of an Abelian category, or the category of functors from a small category to an Abelian category are Abelian as well.

Класс абелевых категорий замкнут относительно нескольких категорных конструкций; например, категория цепных комплексов с элементами из абелевой категории и категория функторов из малой категории в абелеву также являются абелевыми.

19. As we have seen, up to isomorphism, there are four groups, two abelian, and two non-abelian.

Как мы видим, с точностью до изоморфизма, существует четыре группы, две абелевы, и две неабелевы.

20. If C is a preadditive category, then every morphism set Mor(X,Y) is an abelian group and therefore has a zero element.

Если C — предаддитивная категория, то каждое множество морфизмов set Mor(X,Y) является абелевой группой и имеет нулевой элемент.

21. This is the prototype of an abelian category: indeed, every small abelian category can be embedded in Ab.

Является прототипом абелевой категории., в действительности, любая малая абелева категория может быть вложена в Ab.

22. 6) Restriction of scalars on abelian varieties (e.g. elliptic curves) yields abelian varieties, if L is separable over k.

6) Ограничение скаляров на абелевых многообразиях (например, эллиптических кривых) дают абелевы многообразия, если L сепарабельно над k.

23. The result is valid in every abelian category.

Например, это верно в любой абелевой категории.

24. Order p2: There are just two groups, both abelian.

Порядок p2: имеется две группы, обе абелевы.

25. In all known examples, W(k,G) is abelian.

Во всех известных примерах W(k,G) абелева.

26. This follows from the classification of finitely generated abelian groups.

Это следует из классификации конечнопорождённых абелевых групп.

27. In the non-Abelian case, some curious new features emerge.

В неабелевом случае появляются некотовые любопытные новые особенности.

28. Abelian Ambassador Permanent Representative of Armenia to the United Nations

Лавров Посол Постоянный представитель Российской Федерации при Организации Объединенных Наций

29. There are also non-abelian groups generated by rotations around different axes.

Существуют также неабелевы группы, образованные вращениями вокруг различных осей.

30. The category of abelian groups, Ab, is a full subcategory of Grp.

Категория абелевых групп, Ab, — полная подкатегория Grp.

31. For abelian varieties, such as elliptic curves, this notion can also be formulated as follows: Let E1 and E2 be abelian varieties of the same dimension over a field k.

Для абелевых многообразий, таких как эллиптические кривые, это понятие можно сформулировать следующим образом: Пусть E1 и E2 — абелевы многообразия одинаковой размерности над полем k.

32. Kenji Fukaya was able to establish elements of the conjecture for abelian varieties.

Кендзи Фукая привёл фрагменты доказательства для абелевых многообразий.

33. Fix an abelian category, such as a category of modules over a ring.

Зафиксируем абелеву категорию, такую как категория модулей над кольцом.

34. For abelian groups all automorphisms except the trivial one are called outer automorphisms.

Для абелевых групп все автоморфизмы, за исключением тривиального, называются внешними автоморфизмами.

35. The introduction of classical charges in a non-Abelian gauge theory is studied.

Исследуется введение классических зарядов в неабелеву калибровочную теорию.

36. The 2-sylow subgroups of the Ree groups are elementary abelian of order 8.

2-Силовские подгруппы групп Ри являются абелевыми с порядком 8.

37. Basic algebraic structures with such an addition operation include commutative monoids and abelian groups.

Основные алгебраические системы с такими операциями сложения включают коммутативные моноиды и абелевы группы.

38. Camille Jordan named abelian groups after Norwegian mathematician Niels Henrik Abel, because Abel found that the commutativity of the group of a polynomial implies that the roots of the polynomial can be calculated by using radicals.

Коммутативные группы абелевыми впервые назвал Жордан в честь норвежского математика Нильса Хенрика Абеля, поскольку Абель доказал, что корни многочлена выражаются в радикалах в случае, когда группа многочлена является коммутативной.

39. Signed) Movses Abelian Permanent Representative of the Republic of Armenia to the United Nations

Подпись) Мовсес Абелян Постоянный представитель Республики Армения при Организации Объединенных Наций

40. An object C• in an abelian category of chain complexes comes with a differential d.

Объект C• из абелевой категории цепных комплексов снабжён дифференциалом d.

41. Mr. Abelian (Secretary of the Committee) drew attention to a technical correction to draft decision

Г-н Абелян (Секретарь Комитета) привлекает внимание к технической поправке к проекту решения

42. In an abelian category (such as the category of abelian groups or the category of vector spaces over a given field), consider a commutative diagram: where the rows are exact sequences and 0 is the zero object.

В абелевой категории (такой как категория абелевых групп или категория векторных пространств над фиксированным полем), рассмотрим коммутативную диаграмму: строки которой являются точными последовательностями, а 0 — нулевой объект.

43. We may create non-cyclical abelian groups by adding more rotations around the same axis.

Мы можем создать нецикличные абелевы группы путём добавления дополнительных кручений вокруг той же оси.

44. The same is true for the rank of abelian groups and the length of modules.

Аналогичные утверждения верны для ранга абелевой группы и длины модуля.

45. Mr. Abelian (Secretary of the Committee) read out the letter, which was worded as follows

Г-н Абелян (Секретарь Комитета) зачитывает письмо следующего содержания

46. By Chow's theorem, no complex torus other than the abelian varieties can 'fit' into projective space.

По теореме Чоу никакой тор, отличный от абелевого многообразия, может быть «помещено» в проективное пространство.

47. Once that is done, the theorem is proven for abelian groups or modules over a ring.

Если это сделать, теорема будет доказана для абелевых групп или для модулей над кольцом.

48. A Lorentz-covariant quantization of non-Abelian gauge theories is performed by using the canonical formalism.

Испольэуя канонический формалиэм, проводится Лорентц-ковариантное квантование неабелевых калибровочных теорий.

49. The category of sheaves of abelian groups on a topological space X is an abelian category, and so it makes sense to ask when a morphism f: B → C of sheaves is injective (a monomorphism) or surjective (an epimorphism).

Категория пучков абелевых групп на топологическом пространстве X является абелевой категорией, поэтому имеет смысл вопрос, когда морфизм пучков f: B → C является инъективным (мономорфизмом) или сюръективным (эпиморфизмом).

50. Mitchell's embedding theorem states every abelian category arises as a full subcategory of the category of modules.

Согласно теореме Фрейда — Митчелла о вложении, любая абелева категория эквивалентна полной подкатегории категории модулей.

51. The Suzuki groups are the only finite non-abelian simple groups with order not divisible by 3.

Группами Сузуки являются только конечные неабелевы простые группы с порядком, не делящимся на 3.

52. The exceptionalSL2,C multiplets generate an intrinsically nonassociative algebra and have built in non-Abelian charge space properties.

Исключительные мульти-плеты SL2, с генерируют внутренне неассоциативную алгебру и обладают свойстваминеабелева пространства эаряда.

53. Most of their theory is a special case of the theory of higher-dimensional tori or abelian varieties.

Большая часть их теории является частным случаем теории многомерных торов или абелевых многообразий.

54. They are important in many areas, including the theories of Abelian varieties and moduli spaces, and of quadratic forms.

Они играют важную роль во многих областях, включая теории абелевых многообразий, пространства модулей и квадратичных форм.

55. With these concrete descriptions of kernels and cokernels, it is quite easy to check that Ab is indeed an abelian category.

Имея конкретные описания ядра и коядра, легко проверить, что Ab — в действительности абелева категория.

56. In an abelian category, every monomorphism is the kernel of its cokernel, and every epimorphism is the cokernel of its kernel.

В произвольной абелевой категории каждый мономорфизм является ядром своего коядра и каждый эпиморфизм является коядром своего ядра.

57. On any ringed space X, the coherent sheaves form an abelian category, a full subcategory of the category of OX-modules.

Когерентные пучки на произвольном окольцованном пространстве образуют абелеву категорию, полную подкатегорию категории OX-модулей.

58. Unlike vector bundles, they form an abelian category, and so they are closed under operations such as taking kernels, images, and cokernels.

В отличие от векторных расслоений, они образуют абелеву категорию, и поэтому замкнуты относительно таких операций, как взятие ядер, коядер и образов.

59. The new group was given the title called “Advisory Group on Market Surveillance” (abbreviation “MARS” Group

Новая группа получила название "Консультационная группа по надзору за рынком" (сокращенно Группа "МАРС"

60. On the other hand, the quasi-coherent sheaves on any scheme form an abelian category, and they are extremely useful in that context.

Однако квазикогерентные пучки над любой схемой образуют абелеву категорию, и они крайне полезны в этом контексте.

61. Yield group callouts

Запросы ставки в группе доходности

62. As 2D isometry group D9, the group has mirrors at 20° intervals.

Как группа изометрий двумерного пространства, D9 имеет отражения с интервалом 20°.

63. The snake lemma is valid in every abelian category and is a crucial tool in homological algebra and its applications, for instance in algebraic topology.

Лемма о змее верна в любой абелевой категории и играет ключевую роль в гомологической алгебре и её приложениях, например в алгебраической топологии.

64. James Milne used this to reduce the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for abelian varieties over all number fields to the same conjecture over the rationals.

Джеймс Миль использовал это для сведения гипотезы Бёрча — Свиннертон-Дайера над абелевыми многообразиями над всеми числовыми полями к той же гипотезе над рациональными числами.

65. However, in some contexts, such as abelian categories, "monomorphism" and "epimorphism" are backed by sufficiently strong conditions that in fact they do allow such a reinterpretation on points.

Однако, например, в случае абелевой категории, «мономорфизмы» и «эпиморфизмы» должны удовлетворять столь сильным условиям, что их можно проинтерпретировать в терминах точек.

66. Contact Group on Piracy off the Coast of Somalia: Working Group 4 (4th meeting)

Контактная группа по борьбе с пиратством у берегов Сомали: Рабочая группа 4 (4‐е заседание)

67. 1955 Alexander Grothendieck in lectures in Kansas defines abelian category and presheaf, and by using injective resolutions allows direct use of sheaf cohomology on all topological spaces, as derived functors.

В 1955 году Гротендик в своих лекциях в Канзасе определяет абелеву категорию и предпучок и при помощи инъективных резольвент делает возможным использование когомологий пучков в произвольном топологическом пространстве как производных функторов.

68. This addition of morphism turns Ab into a preadditive category, and because the direct sum of finitely many abelian groups yields a biproduct, we indeed have an additive category.

Сложение морфизмов делает Ab предаддитивной категорией, и поскольку конечная прямая сумма абелевых групп является бипроизведением, следует, что Ab — аддитивная категория.

69. Activity group tag string: 8 characters.

Строка тега группы действий: 8 символов.

70. The actual projective embeddings are complicated (see equations defining abelian varieties) when n > 1, and are really coextensive with the theory of theta-functions of several complex variables (with fixed modulus).

Актуальные проективные вложения сложны (см. Уравнение, определяющее абелево многообразие), когда n > 1 и, на самом деле, совпадают с теорией тета-функций от нескольких комплексных переменных (с фиксированным модулем).

71. The notion of exact sequence is meaningful in Grp, and some results from the theory of abelian categories, such as the nine lemma, the five lemma, and their consequences hold true in Grp.

Понятие точной последовательности имеет смысл и в Grp, причем некоторые результаты из теории абелевых категорий, например 9-лемма и 5-лемма, остаются верными в Grp.

72. André's first version of the conjecture was just for one dimensional subvarieties of Shimura varieties, while Oort proposed that it should work with subvarieties of the moduli space of principally polarised Abelian varieties of dimension g.

Первая версия Андре гипотезы была просто для одномерных многообразий Симуры, в то время как Оорт предположил, что это должно работать с подмногообразиями пространства модулей главнополяризованных абелевых многообразий размерности g.

73. This is equivalent to the above notion, as every dense morphism between two abelian varieties of the same dimension is automatically surjective with finite fibres, and if it preserves identities then it is a homomorphism of groups.

Это эквивалентно вышеприведенному понятию, поскольку любой плотный морфизм между двумя абелевыми многообразиями одной и той же размерности является автоматически сюръективным и имеет конечные слои, а если он сохраняет единицы, то он является гомоморфизмом групп.

74. · Cost ranges of abatement measures (per country, group of countries);

· диапазон затрат, связанных с мерами по борьбе с выбросами (в разбивке по странам, группам стран);

75. By a group of persons acting together by prior agreement;

группой лиц по предварительному сговору;

76. The second largest female ethnic group in Aruba are Colombians (3,983 abs).

Второй самой многочисленной этнической группой женщин на Арубе были колумбийки (3 983 женщины).

77. The reflector is the functor which sends each group to its abelianization.

Отражатель — функтор, отправляющий каждую группу в её абелианизацию.

78. The Working Group also recommended a table for calculating this mission factor.

Рабочая группа рекомендовала также таблицу для расчета этого коэффициента для миссии.

79. It allows us to amplify our voices and our power as a group.

Так мы можем усилить голос и силу каждого в отдельности, объединившись в группу.

80. A4 is the smallest group demonstrating that the converse of Lagrange's theorem is not true in general: given a finite group G and a divisor d of |G|, there does not necessarily exist a subgroup of G with order d: the group G = A4 has no subgroup of order 6.

A4 является наименьшей группой, показывающей, что теорема, обратная теореме Лагранжа, в общем случае, не верна — если дана конечная группа G и делитель d числа |G|, не обязательно существует подгруппа группы G с порядком d — группа G = A4 не имеет подгруппы порядка 6.