1. Every cyclic group is abelian.

On a vu que tout groupe cyclique est abélien.

2. Any group that is virtually abelian.

Tout groupe virtuellement abélien.

3. Abelian group: a group whose binary operation is commutative.

Groupe abélien - Groupe dont la loi est commutative.

4. Every abelian group can be embedded in a divisible group.

Tout groupe abélien peut être plongé dans un groupe abélien divisible.

5. Usually E is an additive abelian group.

En général, E est un groupe abélien additif.

6. In abstract algebra, an abelian extension is a Galois extension whose Galois group is abelian.

En algèbre générale, plus précisément en théorie de Galois, une extension abélienne est une extension de Galois dont le groupe de Galois est abélien.

7. However, every group of order p2 is abelian.

Remarque : tout groupe d'ordre p2 est abélien.

8. The Nielsen–Schreier theorem is a non-abelian analogue of an older result of Richard Dedekind, that every subgroup of a free abelian group is free abelian.

Le théorème de Nielsen-Schreier est un analogue non abélien d'un résultat antérieur de Richard Dedekind, selon lequel tout sous-groupe d'un groupe abélien libre est un groupe abélien libre.

9. The smallest non-abelian group is the symmetric group S3 which has 3! = 6 elements.

Le plus petit groupe non abélien est le groupe symétrique S3 qui possède 3 ! éléments.

10. Every abelian subgroup of a Gromov hyperbolic group is virtually cyclic.

Tout sous-groupe abélien d'un groupe hyperbolique est virtuellement cyclique.

11. The Brauer group of a finite extension of a quasi-algebraically closed field is trivial.

Le groupe de Brauer d'un corps quasi-algébriquement clos est trivial.

12. If 0=1, (1)-(3) are the axioms for an abelian group.

Si 0=1, (1)-(3) sont alors les axiomes d'un groupe abélien.

13. As these two prototypes are both abelian, so is any cyclic group.

Comme ces deux prototypes sont abéliens, tout groupe cyclique est abélien.

14. Any algebraic extension of a quasi-algebraically closed field is quasi-algebraically closed.

Toute extension algébrique d'un corps quasi-algébriquement clos est quasi-algébriquement close.

15. In mathematics, the Mordell–Weil theorem states that for an abelian variety A over a number field K, the group A(K) of K-rational points of A is a finitely-generated abelian group, called the Mordell-Weil group.

En mathématiques, et plus précisément en théorie algébrique des nombres, le théorème de Mordell-Weil affirme que pour toute variété abélienne A sur un corps de nombres K, le groupe A(K) des points K-rationnels de A est un groupe abélien de type fini, appelé le groupe de Mordell-Weil.

16. He also gave the first example of abelian varieties with finite Tate–Shafarevich group.

Milne a également fourni les premiers exemples de variétés abéliennes (autre que des courbes elliptiques) dont le groupe de Tate-Shafarevich est fini.

17. It can be used to measure how close to be abelian a finite group is.

Elle peut être utilisée pour mesurer à quel point un groupe fini est proche d'être abélien.

18. The abelian group of translations is a normal subgroup, while the Lorentz group is also a subgroup, the stabilizer of the origin.

Le groupe abélien des translations est un sous-groupe normal alors que le groupe de Lorentz est un sous-groupe, correspondant au stabilisateur d'un point.

19. In what follows, LCA is the category of locally compact abelian groups and continuous group homomorphisms.

Dans ce qui suit, GALC désigne la catégorie des groupes abéliens localement compacts et des homomorphismes de groupes continus.

20. The dual group of a locally compact abelian group is used as the underlying space for an abstract version of the Fourier transform.

Le groupe dual d'un groupe abélien localement compact sert comme espace de base d'une version plus abstraite de la transformée de Fourier.

21. Both the Abelian and non-Abelian cases are considered.

Nous étudions les cas Abélien et non Abélien.

22. BS(1, 1) is the free abelian group on two generators, and BS(1, −1) is the fundamental group of the Klein bottle.

Ainsi BS(1, 1) est le groupe abélien libre sur deux generateurs, et BS(1, −1) est le groupe fondamental de la bouteille de Klein.

23. An example of a non-abelian, pre-abelian category is, once again, the category of topological abelian groups.

Un exemple de catégorie préabélienne non-abélienne est, une fois de plus, la catégorie des groupes abéliens topologiques.

24. Class field theory is a branch of algebraic number theory which seeks to classify all the abelian extensions of a given algebraic number field, meaning Galois extensions with abelian Galois group.

La théorie des corps de classes est une branche de la théorie algébrique des nombres qui cherche à classifier toutes les extensions abéliennes d'un corps de nombres donné, ce qui signifie des extensions de Galois avec un groupe de Galois abélien.

25. Expressed algebraically, that same equation would be:

Exprimée algébriquement, l'équation devient :

26. For general non-abelian locally compact groups, harmonic analysis is closely related to the theory of unitary group representations.

En général, pour les groupes non abéliens localement compacts, l'analyse harmonique est liée à la théorie des représentations des groupes unitaires.

27. Abelian (Vice-President)

Abelian (Vice-Président)

28. Any abelian variety is isogenous to a product of simple abelian varieties.

On en déduit que toute variété abelienne A est isogène à un produit de variétés abeliennes simples.

29. I give two such notions, abelian and 2-abelian groupoid enriched categories.

Je propose deux telles notions, les catégories enrichies dans les groupoïdes abéliennes et 2-abéliennes.

30. The Witt group of k is the abelian group W(k) of equivalence classes of non-degenerate symmetric bilinear forms, with the group operation corresponding to the orthogonal direct sum of forms.

Le groupe de Witt sur k est le groupe abélien des classes d'équivalence des formes bilinéaires symétriques non dégénérées, avec la première loi qui correspond à la somme orthogonale directe des formes.

31. A finite field F is not algebraically closed.

Un corps fini K ne peut être algébriquement clos.

32. If a countable discrete group contains a (non-abelian) free subgroup on two generators, then it is not amenable.

Si un groupe dénombrable discret contient un sous-groupe libre à deux générateurs, il est non moyennable.

33. In mathematics, a Witt group of a field, named after Ernst Witt, is an abelian group whose elements are represented by symmetric bilinear forms over the field.

En mathématiques, un groupe de Witt sur un corps commutatif, nommé d'après Ernst Witt, est un groupe abélien dont les éléments sont représentés par des formes bilinéaires symétriques sur ce corps.

34. H.E. Mr. Movses Abelian Ambassador Extraordinary and Plenipotentiary Permanent Representative ( # anuary # ) Mrs. Rouzanna Abelian

M. Movses Abelian Ambassadeur extraordinaire et plénipotentiaire Représentant permanent ( # janvier # ) Mme Rouzanna Abelian

35. A complete field with a discrete valuation and an algebraically closed residue field is quasi-algebraically closed by a result of Lang.

Tout corps muni d'une valuation discrète pour laquelle il est complet et de corps résiduel algébriquement clos est quasi-algébriquement clos, d'après un résultat de Lang.

36. Quasi-algebraically closed fields are also called C1.

Les corps quasi-algébriquement clos sont aussi appelés corps C1.

37. These will give you an idea of what to think of; for more examples, see abelian category (every abelian category is pre-abelian).

Pour plus d'exemples, voir catégorie abélienne (toute catégorie abélienne est préabélienne).

38. Every abelian category is exact.

Toute catégorie abélienne est additive.

39. The fact that the complex numbers are algebraically closed is required here.

Autrement dit, le corps des nombres complexes est algébriquement clos.

40. Another name for abelian varieties of CM-type is abelian varieties with sufficiently many complex multiplications.

Un autre nom pour les variétés abéliennes de type CM est les variétés abéliennes avec « suffisamment de multiplications complexes ».

41. An abelian category is a pre-abelian category such that every monomorphism and epimorphism is normal.

Une catégorie abélienne est une catégorie préabélienne telle que chaque monomorphisme et épimorphisme est normal.

42. Papers over the next few years covered areas such as group theory, field theory, Lie rings, semigroups, Abelian groups and ring theory.

Ses articles des années suivantes couvraient des domaines tels que la théorie des groupes, des corps, des anneaux de Lie, des demi-groupes, des groupes abéliens et des anneaux.

43. Expressed algebraically, $g(u) equals: SL = (TT)/(cosine($g(u)).

Sous forme algébrique, $g(u) est défini par l'équation SL = (TT) / (cosinus $g(u)).

44. In my PhD thesis, I defined abelian and 2-abelian groupoid-enriched categories, which are 2-dimensional versions of abelian categories. In them we can develop 2-dimensional homology theory.

Dans ma thèse, j'ai défini les catégories enrichies dans les groupoides abélienne et 2-abéliennes, qui sont des versions 2-dimensionnelles des catégories abéliennes et dans lesquelles on peut développer une théorie de l'homologie en dimension 2.

45. All abelian groups are Dedekind groups.

Tous les groupes abéliens sont bien sûr des groupes de Dedekind.

46. There is some ambiguity here if K is not algebraically closed.

Ce résultat n'est pas vrai si K n'est pas algébriquement clos.

47. Certain abelian group structures had been used implicitly in Carl Friedrich Gauss' number-theoretical work Disquisitiones Arithmeticae (1798), and more explicitly by Leopold Kronecker.

Certaines structures de groupe abélien ont été implicitement utilisées par Carl Friedrich Gauss dans ses Disquisitiones Arithmeticae (1798), et plus explicitement par Leopold Kronecker.

48. Abelian and his team have given us.

Abelian et à son équipe de l’appui qu’ils nous ont accordé.

49. All non-abelian simple groups are quasisimple.

Les groupes simples non abéliens sont quasi-simples.

50. A countable periodic reduced abelian group is determined uniquely up to isomorphism by its Ulm invariants for all prime numbers p and countable ordinals α.

Un groupe abélien dénombrable périodique réduit est déterminé de façon unique à l'isomorphisme près par ses invariants d'Ulm pour tous les nombres premiers p et les ordinaux dénombrables α.

51. Any finite field is quasi-algebraically closed by the Chevalley–Warning theorem.

Tout corps fini est quasi-algébriquement clos, d'après le théorème de Chevalley-Warning.

52. Then there exists a reduced abelian p-group A of Ulm length τ whose Ulm factors are isomorphic to these p-groups, Uσ(A) ≅ Aσ.

Alors il existe un p-groupe réduit abélien A de longueur d'Ulm τ dont les facteurs d'Ulm sont isomorphes à ces p-groupes, Uσ(A) ≅ Aσ.

53. If the group is neither abelian nor compact, no general satisfactory theory is currently known ("satisfactory" means at least as strong as the Plancherel theorem).

Si le groupe n'est ni abélien ni compact, aucune théorie satisfaisante, c'est-à-dire équivalent au moins au théorème de Plancherel, n'est à présent connue.

54. The (first) Ulm subgroup of an abelian group A, denoted U(A) or A1, is pωA = ∩n pnA, where ω is the smallest infinite ordinal.

Le (premier) sous-groupe d'Ulm d'un groupe abélien A, notée U(A) ou A1, pωA = ∩n pnA, où ω est le plus petit ordinal infini.

55. Elliptic curves are examples for abelian varieties.

Les courbes elliptiques sont des exemples de variétés abéliennes.

56. Set is not abelian, additive nor preadditive.

La catégorie Set n'est ni abélienne, ni additive, ni pré-additive (en).

57. The post-Newtonian expansion is analyzed for an algebraically extended theory of gravity equivalent to a theory with a real, nonsymmetric metric, previously referred to as Algebraically Extended Hilbert Gravity (AHG).

Le développement post-newtonien est analysé pour une extension algébrique de la théorie de la gravitation équivalente à une métrique réelle non symétrique appelée antérieurement extension algébrique de Hilbert (EAH).

58. A quasi-abelian category is a pre-abelian category in which kernels are stable under pushouts and cokernels are stable under pullbacks.

Une catégorie quasi-abélienne est une catégorie préabélienne dans laquelle les noyaux sont stables pour les sommes amalgamées et conoyaux sont stables pour les produits fibrés.

59. The reduction of Siegel varieties modulo a prime number p is stratified by the multiplicative rank of the p-divisible group of the universal abelian variety.

La réduction des variétés de Siegel modulo un nombre premier p est stratifiée par le rang multiplicatif du groupe p-divisible de la variété abélienne universelle.

60. More generally, no polygon whose vertex coordinates are algebraically independent has an equidissection.

Plus généralement, un polygone dont les coordonnées des sommets sont algébriquement indépendantes n'a pas d'équidissection.

61. The full theorem generalizes to any algebraic variety over an algebraically closed field.

Le théorème complet est la généralisation à n'importe quelle variété algébrique sur un corps algébriquement clos.

62. We took this kind of crazy looking thing, and all we did is algebraically manipulate it.

Nous avons pris ce truc qui a l'air un peu fou, et tout ce que nous avons fait est le manipuler algébriquement.

63. If H has even order then K is abelian.

Si H est d'ordre pair alors K est abélien.

64. Singular values are similar in that they can be described algebraically or from variational principles.

Les valeurs singulières sont similaires, en tant qu'elles peuvent être décrites de façon algébrique ou à partir de principes variationnels.

65. In fact, the parallel of f is an isomorphism for every morphism f if and only if the pre-abelian category is an abelian category.

En fait, le parallèle de f est un isomorphisme pour tout morphisme f si et seulement si la catégorie préabélienne est une catégorie abélienne.

66. Abelian (Armenia): I apologize for taking the floor again.

Abelian (Arménie) (parle en anglais) : Je m’excuse de prendre à nouveau la parole.

67. Said values (U14, U15) are algebraically added in an adder (51) during each of the bit intervals.

Ces valeurs (U14, U15) sont additionnées algébriquement dans un additionneur (51) pendant chacun des intervalles de bit.

68. In a pre-abelian category, this is not necessarily true.

Dans une catégorie préabélienne, ce n'est pas nécessairement vrai.

69. Alternatively, images obtained using at least two wavelengths can be algebraically combined for noise reduction.

On peut légalement réduire le bruit en combinant algébriquement des images obtenues à au moins deux longueurs d'ondes.

70. The goal of my thesis was to find a notion of 2-dimensional abelian category, for which symmetric 2-groups would play the role of abelian groups.

Le but de ma thèse était de trouver une notion de catégorie abélienne 2-dimensionnelle, le rôle que jouait les groupes abéliens étant joué par les 2-groupes symétriques.

71. His Excellency Mr. Movses Abelian, Chairman of the Delegation of Armenia

Son Excellence M. Movses Abelian, Chef de la délégation de l'Arménie

72. Signed) Movses Abelian Permanent Representative of Armenia to the United Nations

Le Représentant permanent de l'Arménie auprès de l'Organisation des Nations Unies (Signé) Movses Abelian

73. Abelian (Secretary of the Committee) read out the following draft decision:

Abelian (Secrétaire de la Commission) donne lecture du projet de décision suivant :

74. The theory for abelian locally compact groups is called Pontryagin duality.

La théorie pour les groupes abéliens localement compacts est la dualité de Pontryagin.

75. Mr. Abelian (Armenia): I apologize for taking the floor a second time

M. Abelian (Arménie) (parle en anglais): Je prie l'Assemblée de m'excuser de prendre la parole une seconde fois

76. In more abstract and geometric language, it is contained in the concept of abelian variety, or more precisely in the way an algebraic curve can be mapped into abelian varieties.

En termes plus abstraits et plus géométriques, cette théorie est contenue dans le concept de variété abélienne, ou, plus précisément, dans la manière dont une courbe algébrique peut être plongée dans des variétés abéliennes.

77. The existence of a bi-invariant Riemannian metric is stronger than that of a pseudo-Riemannian metric, and implies that the Lie algebra is the Lie algebra of a compact Lie group; conversely, any compact (or abelian) Lie group has such a Riemannian metric.

L'existence d'une métrique riemannienne bi-invariante est une condition plus forte, qui implique que l'algèbre de Lie est celle d'un groupe de Lie compact ; réciproquement, tout groupe de Lie compact (ou abélien) possède une telle métrique riemannienne.

78. Abelian (Secretary of the Committee), read out the following oral draft decision:

Abelian (Secrétaire du Comité) donne lecture du projet de décision oral suivant :

79. Now, we can literally just algebraically manipulate this guy right here to put it into our slope intercept form.

Maintenant, nous pouvons littéralement juste algébriquement manipuler cette Guy ici à placer dans notre formulaire d'interception de pente.

80. Abelian (Secretary of the Committee) expressed the Committee’s best wishes to Mr.

Abelian (Secrétaire de la Commission) exprime les vœux de la Commission à M.