1. Trong mỗi bước của thuật toán bọc gói, với mỗi điểm pi trên bao lồi, ta cần tìm pi+1 = f(pi,P) sao cho mọi điểm trong P đều nằm bên phải đường thẳng pi pi+1.

만약 pi가 가장 왼쪽에 있다면 모든 선들이 직선 pi p+1의 오른쪽에 있도록 pi+1을 고를 수 있으므로 pi는 볼록껍질에 포함되는 점이 된다.

2. Thiên sứ thăm Ma-nô-a và vợ ông (1-23)

천사가 마노아와 그의 아내를 방문하다 (1-23)

3. + Hỡi con trai A-bi-nô-am, hãy dẫn dắt những phu tù mình!

+ 너의 포로들을 끌고 가거라, 너 아비노암의 아들이여!

4. (Các Quan Xét 13:6-14) Ma-nô-a hẳn được khích lệ biết bao!

(재판관 13:6-14) 그로 인해 마노아는 참으로 큰 격려를 받았을 것입니다!

5. Lời tiên tri về dân của Vua Nô Ê (Mô Si A 12:1–2)

노아 왕의 백성에 관한 예언(모사이야서 12:1~2)

6. A-ga, vợ thứ hay nàng hầu của Áp-ra-ham, là một người nô lệ.

하갈은 아브라함의 이차적 아내 즉 첩이 되었지만, 원래는 종이었다.

7. Một nhà vua tà ác tên là Nô Ê nổi giận với A Bi Na Đi.

노아라는 사악한 왕은 아빈아다이에게 무척 화가 났어요.

8. Có 20 chữ số thập phân đầu tiên của số PI.

이게 파이의 소수점 이하 20자리야

9. Ma-nô-a cầu xin sự chỉ dẫn để biết cách nuôi dạy con khi con chào đời

마노아는 앞으로 태어날 자녀를 어떻게 양육해야 할지 지시해 달라고 기도했습니다

10. Đọc Mô Si A 12:26–30, và đánh dấu điều mà A Bi Na Đi nói để khiển trách Nô Ê và các thầy tư tế của ông.

모사이야서 12:26~30을 읽으면서 아빈아다이가 노아와 그의 제사들을 꾸짖으며 뭐라고 말했는지 표시한다.

11. A Bi Na Đi đứng một mình và làm chứng trước Vua Nô Ê và các thầy tư tế của nhà vua (xin xem Mô Si A 12–17).

모사이야서 12~17장 참조) 앨마는 아빈아다이의 말을 믿은 유일한 제사였고 그를 옹호하려고 노력했다.(

12. Họ bị đem vào vòng nô lệ mà không có đổ máu (xin xem Mô Si A 23:35–38).

그들은 피를 흘리지 않고 속박되었다. (모사이야서 23:35~38 참조)

13. Dân Lim Hi ở trong cảnh làm nô lệ cho dân La Man (xin xem Mô Si A 19–20).

림하이의 백성이 레이맨인에게 속박당하다.( 모사이야서 19~20장 참조)

14. A Bi Na Đi cảnh cáo họ rằng họ sẽ bị đặt dưới vòng nô lệ nếu không hối cải.

아빈아다이는 그들이 회개하지 않으면 속박을 받게 될 것이라고 경고했다.

15. Họ bị đem vào vòng nô lệ sau nhiều cảnh đổ máu (xin xem Mô Si A 21:5–13).

그들은 많은 피를 흘린 후 속박되었다. (모사이야서 21:5~13 참조)

16. Cho thấy hình A Bi Na Đi đứng trước Vua Nô Ê (62042; Sách Họa Phẩm Phúc Âm [2009], số 75).

‘노아 왕 앞에 선 아빈아다이’ 그림(62042, 복음 그림책[2009], 75번)을 보여 준다.

17. 5 Vào ngày đó, Đê-bô-ra+ cùng với Ba-rác+ con trai A-bi-nô-am hát bài ca này:+

5 그날에 드보라가+ 아비노암의 아들 바락과+ 함께 이런 노래를 불렀다. +

18. A-đam vui thích trước những cây cổ thụ cao ngất, dòng suối chảy róc rách, những con thú nô đùa!

쭉쭉 뻗은 나무들과 졸졸 흐르는 시냇물 그리고 장난치며 뛰노는 동물들을 보면서 아담은 정말 즐거운 나날을 보냈을 것입니다!

19. X^2+pi, ta cũng đều có 2X. đạo hàm của X^2

X^2 의 도함수는 2X 고

20. Trong nhiều ứng dụng, trị số pi bằng 3,14159 là đủ chính xác.

많은 경우에는 3.14159 정도의 값을 사용하는 것만으로도 파이의 정확도는 충분합니다.

21. Vua Nô Ê đuổi An Ma ra khỏi cung vua của mình và ra lệnh thiêu A Bi Na Đi đến chết.

노아 왕은 앨마를 내쫓고 아빈아다이를 불태워 죽였다.

22. Trưng bày hình A Bi Na Đi đứng trước mặt Vua Nô Ê (62042; Sách Họa Phẩm Phúc Âm [2009], số 75).

‘노아 왕 앞에 선 아빈아다이’ 그림(62042, 복음 그림책[2009], 75번)을 보여 준다.

23. * Câu chuyện này liên quan như thế nào đến vai trò của A Bi Na Đi ở giữa dân của Vua Nô Ê?

* 이 이야기는 노아 왕의 백성 사이에서 아빈아다이가 한 역할과 어떻게 관련이 있는가?

24. Tại sao các em nghĩ những lời của A Bi Na Đi đã ảnh hưởng đến Vua Nô Ê theo cách như vậy?

아빈아다이의 말은 노아 왕에게 왜 그런 영향을 끼쳤다고 생각하는가?

25. Pi là tỉ số giữa chu vi và đường kính, và khi ta đặt chúng...

파이는 원주율을 뜻하는데...

26. Mời học sinh im lặng đọc Mô Si A 12:25–30 cùng tìm kiếm các lý do của A Bi Na Đi để quở trách Nô Ê và các thầy tư tế của hắn.

학생들에게 모사이야서 12:25~30을 조용히 읽으며 아빈아다이가 노아 왕과 그의 제사들을 꾸짖은 이유를 찾아보라고 한다.

27. Yêu cầu lớp học nhận ra nguyên tắc mà A Bi Na Đi đã dạy cho Nô Ê và các thầy tư tế của hắn.

반원들에게 아빈아다이가 노아 왕과 그의 제사들에게 가르친 원리를 찾아보라고 한다.(

28. Giải thích rằng Mô Si A 18 kể về kinh nghiệm của An Ma, là một trong các thầy tư tế của Vua Nô Ê.

모사이야서 18장은 노아 왕의 제사 중 하나였던 앨마의 경험을 들려준다고 설명한다.

29. Vì tính kiêu ngạo và cuộc sống bừa bãi của Vua Nô Ê dẫn dắt nhiều người dân của ông đến sự tà ác, nên Chúa gửi tiên tri A Bi Na Đi đến để cảnh cáo Nô Ê và dân của ông.

노아 왕의 교만과 방종한 생활로 말미암아 그의 백성 중 많은 사람이 사악해졌기에 주님은 노아와 그의 백성에게 경고하기 위해 선지자 아빈아다이를 보내셨다.

30. Yêu cầu lớp học im lặng đọc Mô Si A 12:34–36 để xem đoạn thánh thư mà A Bi Na Đi đọc cho Nô Ê và các thầy tư tế của hắn nghe có quen thuộc không.

반원들에게 모사이야서 12:34~36을 조용히 읽으며 아빈아다이가 노아 왕과 그의 제사들에게 읽어 준 성구가 그들이 잘 아는 성구인지 알아보라고 한다.

31. Có lời phán xét tuyên bố nghịch cùng Pha-ra-ôn và các thần xứ Ai Cập, nhất là thần chính “A-môn, là thần của Nô”.

이집트의 파라오와 그의 신들, 특히 주신인 “노의 아몬”에게 심판을 선언하였습니다.

32. (Vị tiên tri được đề cập trong Mô Si A 7:26 là A Bi Na Đi, người đã bị dân chúng thiêu đến chết trong thời kỳ triều đại của Vua Nô Ê, trước khi Am Môn đến xứ này).

모사이야서 7:26에 언급된 선지자는 아빈아다이를 말한다. 암몬이 그 땅에 도착하기 전, 사악한 노아 왕이 다스리던 때에 백성들은 그를 불태워 죽였다.)

33. * Xem thêm Lụt ở Thời Nô Ê; Nô Ê, Tộc Trưởng trong Kinh Thánh; Tàu

* 또한 노아, 성경의 족장; 방주; 홍수, 노아 시대의 참조

34. * Kể từ khi A-đam phạm tội, tất cả nhân loại giống như tù binh hay kẻ nô lệ, bị giam cầm trong sự bất toàn và sự chết.

* 아담의 죄로 인해 온 인류는 전쟁 포로나 노예처럼 불완전성과 죽음에 속박되어 왔읍니다.

35. Ngày nay, nhờ có máy điện toán chạy nhanh, người ta tính được hàng tỉ số lẻ thập phân của pi.

오늘날에는 강력한 컴퓨터의 도움으로, 파이 값을 소수점 이하 수십억 자리까지 계산해 냅니다.

36. Yêu cầu lớp học nhận ra điều A Bi Na Đi đã tiên tri sẽ xảy ra cho dân của Vua Nô Ê vì họ đã không hối cải.

아빈아다이가 노아 왕의 백성이 회개하지 않았기 때문에 그들에게 어떤 일이 일어나리라고 예언했는지를 반원들에게 찾으라고 한다.

37. Nếu đám Chủ Nô đó...

만약 노예상들이 무력으로-

38. Sau 400 năm nô lệ.

무려 400년을 노예로 살지 않았습니까

39. Thật vậy, một số người xem pi là một trong năm con số quan trọng bậc nhất trong toán học.

실제로, 어떤 사람들은 파이를 수학에서 가장 중요한 다섯 개의 수 중의 하나로 여깁니다.

40. Dân chúng đã chọn không lưu tâm đến những lời cảnh cáo đó, và Vua Nô Ê đã ra lệnh rằng A Bi Na Đi phải bị ném vào tù.

그 백성들은 그 경고에 주의를 기울이지 않았으며, 노아 왕은 아빈아다이를 옥에 던져 넣으라고 명했다.

41. Không rõ ai là người đầu tiên đã phát hiện pi có trị số bất biến, bất luận vòng tròn lớn hay nhỏ.

원의 크기에 관계없이 파이 값은 일정하다는 것을 누가 처음 알아냈는지는 알려져 있지 않습니다.

42. Vì thế, trong vòng tín đồ cũng có người là nô lệ, có người là chủ nô.

따라서 그리스도인들 중에는 종인 사람도 있었고 종을 소유한 사람도 있었습니다.

43. Dân Ê-thi-ô-pi, Ê-díp-tô, Ca-na-an, và một số bộ tộc Phi Châu và Ả-rập có nguồn gốc từ Cham.

에티오피아인, 이집트인, 가나안인, 아프리카와 아라비아의 일부 부족들은 함의 자손들입니다.

44. Pi giúp chúng ta hiểu được các hệ thống tuần hoàn hay dao động như đồng hồ, sóng điện từ, và cả âm nhạc.

아마도 가장 놀랍게는 우주 전체의 밀도를 계산하는 데 사용했습니다. 덧붙이자면, 이 우주는

45. Nô lệ không được giải phóng.

때문에 노예제가 금지되어있다.

46. 31 Và này, họ đã tìm thấy các thầy tư tế của vua Nô Ê tại một nơi gọi là A Mu Lôn; vì các thầy tư tế này đã bắt đầu chiếm cứ xứ A Mu Lôn và chúng đã bắt đầu cày cấy đất đai.

31 그리고 보라, 저희가 노아 왕의 그 제사들을 그들이 앰율론이라 칭하는 곳에서 발견하매, 그들은 앰율론 땅을 소유하기 시작했었고 땅을 갈기 시작했었더라.

47. Cho nô lệ và đầy tớ

노예와 종들을 위한 교훈

48. Vì A-chai-cơ là một tên La-tinh thông thường được dùng để gọi một người nô lệ, và Phốt-tu-na là tên thông thường của một người nô lệ được giải phóng, một số nhà phê bình phỏng đoán rằng hai người này có lẽ ở cùng nhà đó.

아가이고가 종의 전형적인 라틴어 이름이었고 보르두나도는 자유롭게 된 사람의 전형적인 이름이었기 때문에, 일부 주석자들은 이 두 사람이 아마도 같은 그 집안 식구였을 것이라고 추측합니다.

49. Biểu tượng này được lấy cảm hứng từ tập sách về nô lệ ở Anh, sau này được các nhà bãi nô dùng để vạch trần sự tàn ác của thời nô lệ.

이 상징적인 도해는 영국의 노예 매매 매뉴얼에 실린 것으로 이후에 노예해방론자들이 노예제의 잔혹성을 보여주기 위해 사용하기도 했습니다.

50. Chỉ có mạng sống của người hoàn toàn mới có thể trả giá để chuộc con cháu của A-đam khỏi tình trạng nô lệ mà người cha đầu tiên đã bán họ.

오직 완전한 인간 생명만이, 첫 조상이 팔아 넘긴 아담의 자손들을 종 상태로부터 구속할 대속의 값을 지불할 수 있었습니다.

51. Thượng Đế bảo vệ A Bi Na Đi và ban cho ông quyền năng để kết thúc sứ điệp ông đưa ra cho Vua Nô Ê và các thầy tư tế của ông.

하나님께서는 아빈아다이를 보호하시고 그에게 힘을 주셔서 노아 왕과 그의 제사들에게 자신의 메시지를 끝까지 전달할 수 있게 해 주셨다.

52. * Vua Nô Ê bị thiêu đến chết.

* 노아 왕이 불에 타 죽음을 당하다.

53. Chuộc ngươi ra khỏi nhà nô lệ,+

노예살이하던 집에서 구속했으며+

54. giúp muôn dân thoát ách nô lệ.

너희 풀려나리라.’

55. Vua Nô Ê bị lửa thiêu chết.

노아 왕이 불에 타 죽음을 당하다.

56. Từ nô lệ đến chỉ huy trưởng

노예에서 지휘관으로

57. Nhân loại rồi đây thoát ách nô.

낙원을 즐기리라.

58. 2 Như nô lệ trông mong bóng mát,

2 그는 종처럼 그늘을 갈망하고

59. mà dân Cha khi xưa thoát ách nô.

이스라엘 해방됐고

60. Nhìn xem muông thú bên tàu Nô-ê.

노아의 방주에서 나오는 동물들을 보세요.

61. Nô lệ được giải phóng khỏi chủ mình.

종도 주인에게서 자유를 얻는데.

62. Ông làm nô lệ được bao nhiêu ngày?

노예로 산지 얼마나 돼셨죠?

63. Ích-ma-ên, con của A-ga, là hình bóng cho dân Do Thái vào thế kỷ thứ nhất, tức con cái của Giê-ru-sa-lem vẫn làm nô lệ cho Luật Pháp Môi-se.

이스마엘은 하갈의 아들로서, 1세기의 유대인들 즉 여전히 모세의 율법의 종이 되어 있던 예루살렘의 아들들을 상징한다.

64. Lời khuyên cho nô lệ và chủ (5-9)

종과 주인을 위한 조언 (5-9)

65. Nô lệ phải kính trọng chủ mình (1, 2)

종들은 주인을 존중해야 한다 (1, 2)

66. Một điền chủ, sở hữu khoảng 40 nô lệ.

노예 소유주의 절반은 한 명 내지 네 명의 노예를 가지고 있었다.

67. * Ghê Đê Ôn tìm cách giết Vua Nô Ê.

* 기드온이 노아 왕을 죽이려고 하다.

68. 4 Nô-ê đối mặt với thử thách nào?

4 노아가 겪은 어려움.

69. Gương mẫu phán xét đặt ra thời Nô-ê

노아 시대에 세워진 심판의 모형

70. Ông “đồng đi cùng Đức Chúa Trời” —NÔ-Ê

“참하느님과 함께 걸”은 사람 —노아

71. Tớ không phải là nô lệ của cậu nhé.

난 네 노예 아니야

72. Trước mặt Nô-ê có một việc quá lớn.

방주를 짓는 것은 만만치 않은 일이었습니다.

73. Nô-ê được ơn trước mặt Đức Chúa Trời

노아는 하느님의 눈에 호의를 얻었다

74. Tín đồ đấng Christ làm nô lệ cho Đức Chúa Trời theo nghĩa nào, và quan điểm đúng đắn về sự nô lệ đó là gì?

그리스도인들은 어떤 의미에서 하느님의 종들이며, 그러한 종살이에 대한 올바른 견해는 무엇입니까?

75. Hơn nữa, Nô-ê là “thầy giảng đạo công-bình”.

더군다나 노아는 “의의 전파자”였습니다.

76. 3 Chúng ta là chủ hay nô lệ đồng tiền?

3 돈—주인인가, 종인가?

77. Một quân đội La Man và các thầy tư tế tà ác của Nô Ê đưa An Ma và dân của ông vào vòng nô lệ

레이맨인의 군대와 노아 왕의 사악한 제사들이 앨마와 그의 백성을 속박하다

78. Giải phóng bản thân khỏi ách nô lệ tinh thần.

스스로를 정신적인 구속으로부터 해방시켜.

79. Ghê Đê Ôn tìm cách giết chết Vua Nô Ê.

기드온이 노아 왕을 죽이려고 하다.

80. Hãy nhìn xem muông thú Bên con tàu Nô-ê

노아의 방주에서 나오는 동물들을 보세요.