1. 삼각형 FED 삼각형 DEF라고 합시다 삼각형 DEF는 삼각형 ABC의 중점을 연결한 중점삼각형입니다

And to do that, I've set up a medial triangle right over here, triangle FED, or actually I should say, triangle DEF, whch is the medial triangle for ABC

2. 삼각형 ADB와 삼각형 CDB는 이 변을 공유하고 있습니다

And we also see that both of these triangles, triangle ADB and triangle CDB both share the side over here

3. 삼각형 AFG의 대응각은

The corresponding angle on triangle AFG

4. 그런데 삼각형 CBA의 넓이는 삼각형 ADC의 넓이와 같습니다

But the area of CBA is the same thing as the area of ADC.

5. 삼각형 ADC 와 삼각형 CBA 넓이의 합과 같습니다

It's going to be equal to the area of triangle ADC plus the area of CBA.

6. 삼각형 ADG는, 다시 말해, 그 빗변, 삼각형 ABC처럼, 빗변은 아직 선에 있어.

So triangle ADG -- well, once again, the hypotenuse, just like triangle ABC, the hypotenuse is still our line.

7. 삼각형 ADC 를 보죠

And now look at triangle ADC

8. 만약 삼각형 ADC가 삼각형 ABC와 합동이고 그 중 하나의 넓이를 구할 수 있다면

The easiest way to think about it is, if we can show that this triangle ADC is congruent to triangle ABC and if we can figure out the area of one of them, we can just double it

9. 큰 삼각형 ABC와 비슷하다

They're all similar to the larger triangle the triangle ABC

10. 삼각형 ADC를 빗금쳐 보겠습니다

Triangle ADC, which I'm highlighting right over here

11. 파란색으로 쓴 삼각형 ADB는 전체입니다

So I just, this blue one ADB, this is just the whole thing.

12. " 삼각형 PIG는 둔각이 하나 있다 "

Triangle PlG, I guess, has an obtuse angle.

13. 삼각형 ABC처럼, 이것도 직각삼각형일 거야.

Just like triangle ABC, this is going to be a right triangle.

14. " 삼각형 PIG는 한 개의 직각을 가지고 있다 "

Triangle PlG has a right angle.

15. 삼각형 ABC의 넓이의 2배 입니다.

It is 2 times the area of ABC, right over there

16. " 삼각형 PIG는 세 개의 예각을 가지고 있다 "

Triangle PlG has three acute angles.

17. 우리는 삼각형 EDG와 EDG를 볼 수 있고

We can see triangle EDG triangle EDG

18. 이 각은 삼각형 BCD의 밑각 중 하나입니다

Now, this angle is one of the base angles for triangle BCD

19. 따라서 가장 먼저 볼 것은 삼각형 AFG입니다

So the first thing let's look at triangle AFG

20. 따라서 삼각형 ADC넓이를 두 배 하면 됩니다

So this is just going to be two times the area of triangle ADC.

21. 그래서 우리는 삼각형 ABC가 어느 삼각형과 닮음인지 알아보겠습니다

So we know triangle ABC is similar to triangle

22. 부등식으로 한 번 써봅시다 녹색 삼각형 -- 녹색 삼각형의 넓이를 보면

So let's write an inequality that says that.

23. 삼각형 ADC 의 넓이는 2y+x입니다 [ ADC ] =2y+x

Triangle ADC, whose area, so the area of ADC is going to be 2y + x, is equal to 2y + x

24. 여기 있는 아래의 삼각형과 위의 삼각형 즉 뒤집힌 삼각형은

They are symmetric; they are equal triangles.

25. 삼각형 같이 3D 공간의 납작한 형태는 2차원의 면이나 'facet'이라고 부른다.

A flat shape in 3D space, like a triangle, is called a face with dimension 2 – or a 'facet'.

26. 그리고 밤에는, 딱 한줄의 불빛들이 산을 가르는데, 그건 삼각형 천장의 채광창 입니다.

And at night, just one line of light cuts through the mountain, which is a skylight on top of that triangle.

27. 목요일 오후가 되자 목재는 미리 재단이 끝나서, 헌물로 들어온 철판을 함께 사용해서 삼각형 지붕틀을 만들기 시작했다.

By Thursday afternoon the lumber was precut to size, and they began making the A-frame-type trusses with contributed iron plates.

28. 트러스는 여덟 개의 통나무를 볼트로 연결하여 거대한 삼각형 모양으로 만든 것이므로, 그 일은 고도의 기술을 요하는 것이었다.

It was quite an engineering feat, since the trusses were made by bolting eight logs together into a huge triangle.

29. 왼쪽 삼각형 " AMO" 에서 이러한 사실을 알 수 있고, " CMO" 에도 같은 관계를 정리할 수 있습니다

" AMO " and we can set up the same relationship for " CMO "

30. 그래서 여기에 선을 하나 더 그리면 삼각형 ABD가 만들어집니다. 지금 우리는 사실 그렇게 어려운 증명도 아닙니다 한 변이 원의 지름이면서

So we can just draw another line over here and we have triangle ABD

31. 사면체(四面體)는 한 개의 꼭짓점에 세 개의 면이 만나고, 네 개의 삼각형 면으로 이루어진 3차원 다면체이다.

Their antennae, positioned at the end of its head are four-segmented and their tarsi three-segmented .

32. 동 과학자는 이렇게 알려 줍니다. 그 아름다운 유리함 덮개의 ‘모양은 원형, 정사각형, 방패형, 삼각형, 타원형, 직사각형 등으로 어리둥절할 정도로 다양하며, 언제나 기하학적으로 새겨 놓은 듯이 절묘하게 치장되어 있다.

“Their beautiful glass- box coverings, this same scientist tells us, come in a ‘bewildering variety of shapes —circles, squares, shields, triangles, ovals, rectangles— always exquisitely ornamented with geometric etchings.