1. The existence of a bi-invariant Riemannian metric is stronger than that of a pseudo-Riemannian metric, and implies that the Lie algebra is the Lie algebra of a compact Lie group; conversely, any compact (or abelian) Lie group has such a Riemannian metric.

L'existence d'une métrique riemannienne bi-invariante est une condition plus forte, qui implique que l'algèbre de Lie est celle d'un groupe de Lie compact ; réciproquement, tout groupe de Lie compact (ou abélien) possède une telle métrique riemannienne.

2. The study of logarithms of matrices leads to Lie theory since when a matrix has a logarithm then it is in a Lie group and the logarithm is the corresponding element of the vector space of the Lie algebra.

L'étude du logarithme des matrices conduit au développement de la théorie de Lie (en), car les matrices ayant un logarithme appartiennent à un groupe de Lie, et le logarithme est alors l'élément correspondant de l'algèbre de Lie associée.

3. This complements the earlier work of Lie himself, who had earlier classified the complex Lie algebras.

Ce travail vint compléter celui de Lie, qui avait quelques années plus tôt classifié les algèbres de Lie complexes.

4. An important approach to the representation theory of Lie groups is to study the corresponding representation theory of Lie algebras, but representations of Lie algebras also have an intrinsic interest.

Une approche importante de la théorie des représentations des groupes de Lie est d'étudier les celles des algèbres de Lie qui leur correspondent, mais la théorie des représentations des algèbres de Lie a aussi un intérêt intrinsèque.

5. He has made contributions to the fields of probability and algebra, especially semisimple Lie groups, Lie algebras, and Markov processes.

Il a contribué à la théorie des probabilités et à l'algèbre, surtout dans les domaines des groupes de Lie semi-simples, des algèbres de Lie et des processus de Markov.

6. Strongly homotopy Lie algebras are associated with manifolds equipped with a closed form.

Les algèbres de Lie fortement homotopes sont associées à des variétés disposant d'une forme fermée.

7. Can you tell an alligator from a crocodile?

Peux-tu distinguer un alligator d'un crocodile ?

8. Please don't tell me it's a surprise party.

S'il te plaît, ne me dis pas que c'est une fête surprise.

9. Lie algebras arise in particular as tangent spaces to Lie groups at the identity element, leading to their interpretation as "infinitesimal symmetries".

Ces algèbres apparaissent en particulier comme espaces tangents au neutre à un groupe de Lie, ce qui conduit à interpréter leurs éléments comme des « symétries infinitésimales ».

10. Lastly, mathematicians used the theory developed to construct various strongly homotopy Lie algebras as higher central extensions of Lie algebras geometrically.

Enfin, ils ont utilisé la théorie développée pour construire diverses algèbres de Lie fortement homotopes, en tant qu'extensions centrales géométriques supérieures d'algèbres de Lie.

11. A place is arranged in which the Shai Alit may lie in state.

Le commandant a préparé un endroit où le Shai Alit pourra reposer.

12. Tell him, Alec.

Dites-lui, Alec.

13. Such action for payment shall lie only in the case of Class A shares.

Cette action en paiement est seule admise pour les actions A.

14. The importance of character theory for finite groups has an analogue in the theory of weights for representations of Lie groups and Lie algebras.

L'importance de la théorie des caractères des groupes finis a un analogue dans la théorie des poids pour les représentations de groupes de Lie et d'algèbres de Lie.

15. Our sources tell us you've just acquired a chemical bomb.

Vous avez acquis une bombe chimique.

16. Then again, you've had to lie on account of Vincent for over a year, so....

De nouveau, tu as eu à mentir à cause de Vincent pendant plus d'un an, donc...

17. These activities lie at the core of UNDP development work

Ces activités sont à la base même de l'action de développement menée par le PNUD

18. The alluvial plains of the Durance lie to the south.

Plaine alluvionnaire de la Durance au Sud.

19. If in addition the bracket is alternating ( = 0) then the Leibniz algebra is a Lie algebra.

Si, de plus, le crochet est alterné (i.e. = 0) alors l'algèbre de Leibniz est une algèbre de Lie.

20. Should I tell you again about the'Spooky action at a distance'?

Je te redis " l'action surnaturelle à distance "

21. In my view, the answers lie in the process of adaptation.

Je pense que les réponses se trouvent dans le processus d’adaptation.

22. In my view, the answers lie in the process of adaptation

Je pense que les réponses se trouvent dans le processus d'adaptation

23. The accession countries lie outside the scope of the Action Plan

Les pays candidats ne sont pas couverts par le Plan d'action

24. Make him tell us his accomplices!

Qu'il nous donne le nom de ses complices.

25. That is, the geometry of a contact Fano manifold can be used to construct various other algebraic notions such as the Killing form (symmetric bilinear form), the Lie algebra grading, and some part of the Lie bracket.

En d'autres termes, la géométrie d'un collecteur de contact Fano permet de construire diverses autres notions algébriques telles que la forme de Killing (une forme bilinéaire symétrique), le classement de l'algèbre de Lie et certaines parties du crochet de Lie.

26. I wanted to tell you I'm gonna be a few more days.

Je dois rester quelques jours de plus.

27. Find out where she is and find a way to tell me.

Trouve où elle est et trouve un moyen de me le dire.

28. He also wrote texts on Lie groups, abstract algebra and mathematical analysis.

Il a aussi écrit des livres sur les groupes de Lie, l'algèbre et l'analyse mathématique.

29. These algebras form a generalization of finite-dimensional semisimple Lie algebras, and many properties related to the structure of a Lie algebra such as its root system, irreducible representations, and connection to flag manifolds have natural analogues in the Kac–Moody setting.

Ces algèbres sont une généralisation des algèbres semi-simples de Lie de dimension finie, et de nombreuses propriétés liées à la structure des algèbres de Lie, notamment son système de racines, ses représentations irréductibles, ses liens avec les variétés de drapeaux ont des équivalents dans le système de Kac-Moody.

30. To lie down, seat down and enjoys: Relax, activates its sanguineous circulation ...

Être couché, asiège vous et jouit : Relax, active sa circulation sanguine Évite ...

31. With Masaki Kashiwara, she formulated a conjecture about the combinatorial structure of the enveloping algebras of Lie algebras.

Avec Masaki Kashiwara, elle a formulé une conjecture sur la structure combinatoire des algèbres enveloppantes des algèbres de Lie.

32. You guys switched and didn't tell anybody?

Vous deux vous avez échanger et ne l'avez dis a personne?

33. Obviously, the answer to air pollution does not lie simply in higher chimneys.

Il est évident que la solution au problème de la pollution atmosphérique ne réside pas simplement dans la construction de cheminées plus hautes.

34. When danger threatens, the mother deer commands her young to lie absolutely motionless.

Quand le danger menace, la mère commande au faon de ne pas faire le moindre mouvement.

35. Tell everyone to be on the alert.

Que tout le monde soit sur le qui-vive.

36. Please tell me I don't detect a hint of admiration for that terrorist.

Ne me dites pas que vous avez une once d'admiration pour ce terroriste.

37. I'll tell her to write an afterword.

Je lui dirai d'écrire l'épilogue.

38. Bianchi's list of nine isometry classes, which can be regarded as Lie algebras, Lie groups, or as three dimensional homogeneous (possibly nonisotropic) Riemannian manifolds, are now often called collectively the Bianchi groups.

La liste des neuf classes d’isométries, pouvant être vues comme des algèbres de Lie, des groupes de Lie, ou des variétés riemanniennes homogènes de dimension 3, est maintenant communément appelée la liste des groupes de Bianchi.

39. Tell your lawn to grow up and start looking after itself for a change.

Laissez votre pelouse grandir et prendre soin d’elle-même.

40. What oil can tell about an aircraft engine

Comprendre le moteur d'un avion grâce à l'huile

41. Don't tell me they don't book in advance.

Ne me dis pas qu'ils ne réservent pas.

42. Please take a look for a moment and tell me whether this heuristic function is admissable.

Prenez un moment s'il vous plaît et dites moi si la fonction heuristique est acceptable.

43. You mean to tell me a cold-sore virus landed her in the I.C.U.?

Vous dites qu'un bouton de fièvre l'a envoyée aux soins intensifs?

44. Beneath lie the lower basement, the access tunnels for deliveries and an underground garage.

Partout règne une grande clarté, du toit en verre, à 26 mètres de hauteur, jusqu’au soussol.

45. 8.3 How can I tell what packages are already installed on a Debian system?

8.3 Comment savoir si un paquet est déjà installé sur un système Debian ?

46. I'll tell Dr Crusher to be standing by.

Je dirai au Dr Crusher d'être prête.

47. Well...... they tell me there' s more than one way to skin a cat, admiral

Eh bien...Ils me disent qu' il y a plusieurs façons de plumer un canard

48. - accuracy of the temperature reading must lie within +- 2 °C of the actual value

- La tolérance vis-à-vis de l'exactitude de lecture de la température est de +- 2 °C par rapport à la valeur effective.

49. You can tell them all I can't afford it.

Dis-leur que je n'ai pas les moyens.

50. Why didn't you tell me you were canceling AAA?

Pourquoi tu ne me l'as pas dit?

51. Tell them the findings of aerial reconnaissance will follow.

Dites-leur que les résultats de la reconnaissance aérienne suivront.

52. Tex, tell them to put out some more flares.

Tex, dites-leur d'installer plus de balises lumineuses.

53. Tell the program in front of you " Tron lives ".

Dit aux programmes devant toi: " Tron est en vie ".

54. Tell her we just recently lost our pet snake

Dis lui que nous venons juste de perdre notre serpent de compagnie

55. The stations platforms and access tunnels lie beneath Avenue des Champs-Élysées and Place Clemenceau.

Les quais et couloirs se situent sous l'avenue des Champs-Élysées et la place Clemenceau.

56. You didn't tell me these rows would ache, Ma.

Tu ne m'as pas dit que cette coiffure ferait mal, maman.

57. I wanna tell you we'll be birthing a brand-new agnate for you free of charge.

Je tiens à dire que nous concevons votre nouvel agnat gratuitement.

58. We make explicit the structure of certain derivations of a complex Lie algebra with Abelian radical and also consider the real case.

On explicite la structure des dérivations d'une algèbre de Lie complexe à radical abélien quelconque, et on étudie également le cas réel.

59. You' re gonna tell me that saving this place doesn' t earn me a spot here?

Je sauve cet endroit et j' y ai pas ma place?

60. I promise you next time I absolutely will tell you.

Promis juré, la prochaine fois, je te le dis.

61. Most of the time, obtaining the Lie algebra governing the given deformation problem can be difficult.

La plupart du temps, il peut être difficile d'obtenir l'algèbre de Lie gouvernant un problème de déformation donné.

62. The frequencies are found to lie both in the phonon gap and in the acoustic continuum.

On trouve que ces fréquences sont situées à la fois dans la bande interdite des phonons et dans le continuum acoustique.

63. It's all right. tell him, just like you told me.

Raconte-lui, comme tu m'as raconté.

64. Excuse me, can you tell me where Captain Abbati is?

Excusez-moi, je cherche le capitaine Abatti.

65. Actions for damages against an EU institution lie exclusively within the jurisdiction of the General Court.

Les actions en réparation engagées à l’encontre d’une institution de l’Union européenne relèvent de la compétence exclusive du Tribunal.

66. The transition state is calculated to lie 56.7 kcal/mol above nitromethane (with zero-point energy).

On a calculé que l'état de transition se trouve à 56,7 kcal/mol au-dessus du nitrométhane (avec énergie du point zéro).

67. Accountability for the actions of the individual or entity concerned should lie with the designating body.

La personne ou l’entité concernée rend compte de ses actes à l’organe qui l’a investie de cette responsabilité.

68. I'll tell you the rest when you're in the airlock!

Je te dirai la suite quand tu seras ici.

69. This version consisted of both live and acoustic versions of the songs "Heaven's A Lie," "Swamped," "Unspoken," "Aeon" and "Senzafine" from Unleashed Memories.

Cette version est composée d'une version live et d'une version acoustique des chansons, Heaven's a Lie, Swamped, Unspoken, Aeon, et Senzafine de l'album Unleashed Memories.

70. His solution, establishing the finiteness of B0(m, p), used a relation with deep questions about identities in Lie algebras in finite characteristic.

Sa solution, qui établit la finitude de B0(m, p), utilisait une relation avec des questions profondes sur des identités dans des algèbres de Lie en caractéristique positive.

71. The film, the paperboard and the molten polymer lie, after the nip, in abutment against the cooling roller for a certain angle interval.

Le film, le papier cartonné et le polymère en fusion se trouvent, après le pincement, en butée contre le rouleau de refroidissement pour un certain intervalle d’angle.

72. If I don' t see you, I might tell you

Si je te vois pas, je te dirai peut- être quelque chose

73. Tell him: we both of us live with a terrible thing, a desire for the absolute, the sublime, the perfect

Dites- lui... que nous portons tous deux un terrible fardeau: un désir d' absolu, de sublime, de perfection

74. It' s not fair to tell a reporter that we want to kick out the old- timers

C' est injuste de dire à un reporter qu' on veut jeter les vieux

75. The role of Lie groups and algebras in symmetry-based models of the genetic code is considered.

Nous étudions le rôle des groupes et algèbres de Lie dans les modèles à base de symétrie pour décrire le code génétique.

76. Tell her I'll meet her in the accessway to Brown 6.

Je la retrouve à l'entrée de Brun 6.

77. Probably an accidental death, but the M.E.'ll tell us more.

Probablement accidentel, mais le légiste nous le confirmera. À ton avis?

78. In mathematics, an arithmetic variety is the quotient space of a Hermitian symmetric space by an arithmetic subgroup of the associated algebraic Lie group.

En mathématiques, une variété arithmétique est l'espace quotient d'un espace symétrique hermitien (en) par un sous-groupe arithmétique (en) du groupe de Lie algébrique associé.

79. Tell me we have an offer that'll keep The Spectator afloat.

Dites-moi qu'on a de quoi se maintenir à flots.

80. This is precisely what I've been trying to tell you, Alec.

C'est précisément ce que je te dis, Alec.