1. These may be Lie point symmetries, but usually they are generalised symmetries and they form more general algebras.

Das können Lie-Punkt-Symmetrien sein, aber in der Regel sind es verallgemeinerte Symmetrien, und diese bilden allgemeinere Algebren.

2. So the little table here records how the algebra of these symmetries work.

Diese kleine Tabelle hier hält fest, wie die Algebra hinter diesen Symmetrien funktioniert.

3. Results were also obtained for Fermion masses and neutrino oscillations from non-abelian discrete symmetries.

Die Resultate wurden gleichermaßen für Fermionmassen und Neutrinooszillationen aus nichtabelschen diskreten Symmetrien erzielt.

4. Specifically, STRING focused on how different kinds of algebraic groups can be defined as symmetries of physical models.

Insbesondere konzentrierte man sich auf die Frage, wie verschiedene Arten von algebraischen Gruppen als Symmetrien physikalischer Modelle definiert werden können.

5. The project investigated the presence of Abelian discrete symmetries in the context of semi-realistic globally consistent Gepner models.

Im Rahmen des Projekts untersuchte man das Vorhandensein abelscher diskreter Symmetrien im Kontext der semi-realistischen global konsistenten Gepner-Modelle.

6. The study of the mathematical properties of scattering amplitudes allows us to extract information about the structure of the underlying theory like symmetries at work.

Die Untersuchung mathematischer Eigenschaften von Streuamplituden ermöglicht es, Informationen zur Struktur der geltenden zugrunde liegenden theorieähnlichen Symmetrien in Erfahrung zu bringen.

7. The analogy is manifested by certain symmetries of influence functions, and enables the systematical representation of the basic relations and their interpretation within a larger context.

Die Analogie macht sich durch gewisse Symmetrien der Einflußfunktionen bemerkbar und erlaubt es, die grundlegenden Beziehungen systematisch darzustellen und in einen größeren Zusammenhang einzuordnen.

8. Lie's idée fixe was to develop a theory of symmetries of differential equations that would accomplish for them what Évariste Galois had done for algebraic equations: namely, to classify them in terms of group theory.

Lies idée fixe war es eine Theorie der Symmetrie von Differentialgleichungen zu entwickeln, die für diese bewerkstelligen sollte, was Évariste Galois für algebraische Gleichungen erreicht hatte: nämlich sie mit Hilfe der Gruppentheorie zu klassifizieren.