1. The convergence rate of the Chebyshev series of an analytic function depends on the singularities.

Das Konvergenzverhalten der Čebyšev-Entwicklung einer analytischen Funktion hängt von der Lage der Singularitäten ab.

2. The mathematical singularities existing in the hydrodynamic equations are circumvented by the introduction of ‘mean effect’ constants.

Die in den hydrodynamischen Gleichungen vorhandenen Singularitäten werden durch Mittelwertbildung eliminiert.

3. The singularities of the modells (e.g. maximum strain hypothesis, Mohr–Coulomb, Tresca etc.) have no physical justification.

Die Singularitäten in den Modellen (z.B. Größtdehnungshypothese, Mohr-Coulomb, Tresca usw.) lassen sich physikalisch nicht begründen.

4. A numerical construction of extended Gaussian quadrature rules for weight functions with algebraic and logarithmic singularities is presented.

Wir behandeln die numerische Konstruktion der erweiterten Integrationsformeln von Gauß, wenn die Gewichtsfunktion algebraische und logarithmische Singularitäten hat.

5. The second aim of the paper consists of revealing an analogy between the most important notions of the singularity method, viz. between state variables and singularities.

Weiterhin wird in dem Aufsatz eine Analogie zwischen den wichtigsten Begriffen der Singularitätenmethode, den Zustandsgrößen und den Singularitäten, aufgedeckt.

6. He developed a theory of so-called "resurgent functions", analytic functions with isolated singularities, which have a special algebra of derivatives (Alien calculus, Calcul différentiel étranger).

Er entwickelte eine Theorie von ihm sogenannter Resurgenter Funktionen, analytischen Funktionen mit isolierten Singularitäten, die eine besondere Algebra von Ableitungen (Alien Calculus, Calcul différentiel étranger) besitzen und an ihren verschiedenen Singularitäten in leicht veränderter Form wiedererstehen (daher der Name).

7. Mayer identified three groups of symptomatic behavioral singularities: 1. indifference (becoming manifest for example in murder of opponents, family members or citizens, or in genocide); 2. intolerance (practicing press censorship, running a secret police or condoning torture); 3. self-aggrandizement (self-assessment as a "unifier" of a people, overestimation of own military power, identification with religion or nationalism or proclamation of a "grand plan").

Mayer nannte drei Gruppen von symptomatischen Verhaltenseigentümlichkeiten: 1. Gleichgültigkeit (zeigt sich etwa als Mord an Gegnern, Familienangehörigen, Staatsbürgern oder als Völkermord); 2. Intoleranz (zeigt sich etwa als Betreiben von Pressezensur, einer Geheimpolizei oder als Duldung von Folter); 3. Selbstüberhöhung (zeigt sich etwa als Selbsteinschätzung als „Einiger“ eines Volkes, als Aufrüstung oder Überschätzung der eigenen militärischen Macht, als Identifikation mit Religion oder Nationalismus oder als Verkündigung eines „großen Plans“).