1. Every non-empty discrete space is second category.

Mọi không gian rời rạc không trống là thuộc loại thứ hai (second category).

2. The basic premise of Noetherian induction is that every non-empty subset of S contains a minimal element.

Giả thuyết cơ bản của phép đệ quy Noetherian là mỗi tập con không rỗng của S chứa một phần tử cực tiểu.