1. A polynomial expression is an expression that may be rewritten as a polynomial, by using commutativity, associativity and distributivity of addition and multiplication.

Một biểu thức đa thức là một biểu thức có thể được viết lại như một đa thức, bằng cách sử dụng các phép giao hoán, kết hợp và phân phối phép cộng và phép nhân.

2. Groups for which the commutativity equation a • b = b • a always holds are called abelian groups (in honor of Niels Henrik Abel).

Nhóm mà tính chất giao hoán a • b = b • a luôn đúng được gọi là nhóm Abel (theo tên của nhà toán học Na Uy Niels Abel).

3. For example, a basic property of addition is commutativity which states that the order of numbers being added together does not matter.

Ví dụ, một tính chất cơ bản của phép cộng là tính giao hoán, trong đó nêu rõ rằng trật tự của các số được cộng không quan trọng.

4. This equation always holds in the group of integers under addition, because a + b = b + a for any two integers (commutativity of addition).

Phương trình này luôn luôn đúng trong nhóm các số nguyên với phép cộng, bởi vì a + b = b + a đối với hai số nguyên bất kỳ (tính giao hoán của phép cộng).