1. Josiah Willard Gibbs developed an algebra of vectors in three-dimensional space, and Arthur Cayley developed an algebra of matrices (this is a noncommutative algebra).

Josiah Willard Gibbs phát triển đại số của các vectơ trong không gian ba chiều, và Arthur Cayley phát triển đại số của ma trận (đây là một đại số không giao hoán).

2. Algebra, geometry, physics, chem, bio, history, english, geography...

Đại số, Hình học, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Anh văn, Địa lý...

3. So, I'm taking geometry, algebra two, trigonometry, chemistry.

Tôi đang phải học hình học, đại số, lượng giác và hoá học.

4. Algebra: “The single most important mathematical tool ever devised”

Đại số: “Một công cụ toán học quan trọng nhất từng được phát minh”

5. You know, I was good in algebra and like math and shit.

Tớ từng giỏi đại số và rất thích toán.

6. Only the functions 'sqr ' and 'cube ' are defined in the quaternion algebra

Chỉ hai hàm « sqr » và « cube » được xác định trong đại số quaternion

7. It turns out that the best notation is the notation of linear algebra.

Nó chỉ ra rằng các ký hiệu tốt nhất là ký hiệu đại số tuyến tính.

8. Polynomial factorization is one of the fundamental tools of the computer algebra systems.

Sự phân tích đa thức là một trong những công cụ cơ bản của các hệ thống đại số máy tính.

9. THE 12-year-old student was struggling to grasp the basic principles of algebra.

MỘT học sinh 12 tuổi đang nặn óc để hiểu những nguyên tắc căn bản của đại số học.

10. His work on topology was summed up in his monograph Algebraic Topology (1942).

Nghiên cứu của ông về tô pô được tóm tắt trong chuyên khảo Algebraic Topology (1942).

11. In modern algebra, unknown numbers are represented by letters, such as x or y.

Trong đại số hiện đại, các ẩn số được ký hiệu bằng những chữ cái như x hoặc y.

12. Symbolic computation – Manipulation and solution of expressions in symbolic form, also known as Computer algebra.

Toán học ký hiệu Manipulation and solution of expressions in symbolic form, also known as Đại số máy tính.

13. Just tell whoever's playing Santa to brush up on their algebra, physics, and basic trig.

Nói người đóng Santa học thêm về đại số và khoa học đi.

14. An algebraic treatment of elementary functions was started by Joseph Fels Ritt in the 1930s.

Một nghiên cứu đại số về các hàm cơ bản cũng đã được Joseph Fels Ritt khởi xướng những năm 1930.

15. That theory is too limited for algebraic surfaces, and even for curves with singular points.

Lý thuyết đó là quá giới hạn cho các bề mặt đại số, và thậm chí cho các đường cong với các điểm số ít.

16. He has said about this approach: He also taught courses on algebraic functions and abelian integrals.

He has said about this approach: Ông cũng dạy các khóa học về hàm đại số và tích phân abelian.

17. In the third epoch (1927–1935), Noether focused on noncommutative algebra, linear transformations, and commutative number fields.

Trong kỷ nguyên thứ ba (1927–35), Noether tập trung cho đại số không giao hoán, các phép biến đổi tuyến tính và trường số giao hoán.

18. Its algebraic structure and topology make it into a Lie group, a type of topological group.

Cấu trúc đại số của nó và tô pô biến nó thành một nhóm lie, một kiểu của nhóm tô pô.

19. And because of that, at some point they got to an algebra class and they might have been a little bit shaky on some of the pre-algebra, and because of that, they thought they didn't have the math gene.

Và chính vì điều này, khi học môn đại số họ có vẻ bỡ ngỡ với một số vấn đề của môn tiền đại số, và do đó, họ nghĩ bản thân mình không có tố chất toán học.

20. In algebra, numbers are often represented by symbols called variables (such as a, n, x, y or z).

Trong đại số, số thường được biểu diễn bằng các ký hiệu được gọi là biến số (như là a, n, x, y hoặc z).

21. Many of us think of mathematics as addition, subtraction, multiplication, division, fractions, percent, geometry, algebra -- all that stuff.

Đa số chúng ta cho rằng toán là về phép cộng, trừ nhân, chia, phân số, phần trăm, hình học, số học-- tất cả những thứ đó.

22. There is no common notation for empty matrices, but most computer algebra systems allow creating and computing with them.

Không có ký hiệu chung cho ma trận rỗng, nhưng hầu hết các hệ thống đại số máy tính cho phép tạo ra và thực hiện tính toán với chúng.

23. Around 400 BC, according to Proclus, Plato gave a method for finding Pythagorean triples that combined algebra and geometry.

Vào khoảng năm 400 TCN, theo như Proclus, Plato đã đưa ra phương pháp tìm các bộ ba Pythagoras bằng cách kết hợp đại số và hình học.

24. We live in a society that completely tends to valorize symbolic forms of representation -- algebraic representations, equations, codes.

Chúng ta sống trong một xã hội luôn có xu hướng biểu diễn hình thức tượng trưng biểu diễn dưới dạng đại số phương trình, mã.

25. He says worrying about the future is as effective as trying to solve an algebra equation by chewing bubble gum.

Ông nói rằng lo lắng về tương lai cũng giống như việc cố gắng giải một phương trình đại số bằng cách nhai kẹo cao su.

26. When Feynman was 15, he taught himself trigonometry, advanced algebra, infinite series, analytic geometry, and both differential and integral calculus.

Khi Feynman 15 tuổi, ông tự học lượng giác, đại số cao cấp, chuỗi vô hạn, hình học giải tích, và cả phép tính tích phân và vi phân.

27. Oscar Zariski started to work in the 1930s on a more refined theory of birational mappings, incorporating commutative algebra methods.

Oscar Zariski bắt đầu nghiên cứu trong những năm 1930 lý thuyết tinh tế hơn về ánh xạ lưỡng tính, kết hợp các phương pháp đại số giao hoán.

28. Calculus has widespread applications in science, economics, and engineering and can solve many problems for which algebra alone is insufficient.

Vi tích phân có ứng dụng rộng rãi trong khoa học, kinh tế, và kỹ thuật và có thể giải quyết nhiều vấn đề mà đại số thôi là không đủ.

29. The Disquisitiones covers both elementary number theory and parts of the area of mathematics now called algebraic number theory.

Disquisitiones đề cập cả lý thuyết số cơ sở và những phần của lĩnh vực toán học được gọi là lý thuyết số đại số.

30. In addition, kinematics applies algebraic geometry to the study of the mechanical advantage of a mechanical system or mechanism.

Ngoài ra, chuyển động học còn áp dụng hình học đại số để nghiên cứu hiệu suất cơ khí của một hệ cơ khí hay của máy móc.

31. The term al-jabr in its Arabic title, Kitab al-jabr wa’l-muqabala, is the source of the English word algebra.

Từ “al-jabr” trong tựa sách sau này được dịch ra tiếng Anh là “algebra” (đại số).

32. These texts deal with solving algebraic equations, and have led, in number theory to the modern notion of Diophantine equation.

Những cuốn sách này tập trung vào việc giải quyết phương trình đại số, và đã đưa lý thuyết số đến với phương trình Diophantos.

33. You just say, let's play a little algebra trick, and move the six over to the right-hand side of the equation.

Đừng sợ, hãy dùng một mẹo nhỏ trong môn đại số, hãy chuyển 6 qua vế bên phải.

34. In October 1794, at age 17, he took the École Polytechnique entrance exam and failed the algebra section but was still accepted.

Vào tháng 10 năm 1794, ông thi tuyển vào Trường Bách khoa Paris và ông thi rớt môn Đại số nhưng vẫn được chấp nhận.

35. A system of differential-algebraic equations that describes models of this type was published in 2007 together with its numerical solution.

Một hệ thống phương trình vi phân đại số mô tả mô hình loại này được xuất bản vào năm 2007 cùng với những giải pháp số đi kèm..

36. In 1883 he published a dissertation on quadrics in projective space and was named as assistant to professors in algebra and analytic geometry.

Vào năm 1883 ông xuất bản một luận án về quađric trong không gian xạ ảnh và được đặt tên như trợ lý cho các giáo sư trong đại số và hình học giải tích.

37. The Euler characteristic of such a poset is defined as the integer μ(0,1), where μ is the Möbius function in that poset's incidence algebra.

Đặc trưng Euler của một poset như được định nghĩa là số nguyên μ(0,1), trong đó μ là hàm Mobius về tỷ lệ đại số đó là poset.

38. If a method with s stages is used to solve a differential equation with m components, then the system of algebraic equations has ms components.

Nếu một phương pháp với s giai đoạn được sử dụng để giải một phương trình vi phân với m thành phần, thì hệ các phương trình đại số có ms thành phần.

39. Paolo Ruffini was the first person to develop the theory of permutation groups, and like his predecessors, also in the context of solving algebraic equations.

Paolo Ruffini là người đầu tiên phát triển các lý thuyết về nhóm hoán vị, và cũng như những người đi trước, tập trung vào việc giải phương trình đại số.

40. Permutations were studied by Joseph-Louis Lagrange in his 1770 paper Réflexions sur la résolution algébrique des équations devoted to solutions of algebraic equations, in which he introduced Lagrange resolvents.

Hoán vị được Joseph-Louis Lagrange phân tích trong luận văn năm 1770 Réflexions sur la résolution algébrique des équations, tập trung vào các lời giải của phương trình đại số, trong đó ông giới thiệu đa thức giảm bậc Lagrange.

41. Formally, an elliptic curve is a smooth, projective, algebraic curve of genus one, on which there is a specified point O. An elliptic curve is an abelian variety – that is, it has a multiplication defined algebraically, with respect to which it is an abelian group – and O serves as the identity element.

Đại thể thì một đường cong elliptic là một đường cong đại số trơn, đối xứng bậc 1, trong đó có một điểm xác định O. Một đường cong elliptic là một loại biến đổi Abel - nghĩa là nó có một phép nhân được định nghĩa kiểu đại số, đối với nó là một nhóm Abel – và điểm O tồn tại với tư cách phần tử đơn vị.