1. (Jude 6) They were abased to a condition of dense spiritual darkness.

Во время Потопа эти падшие ангелы вернулись в духовную сферу, но не получили своего «первоначального положения» на небе с Богом (Иуды 6).

2. This is equivalent to the above notion, as every dense morphism between two abelian varieties of the same dimension is automatically surjective with finite fibres, and if it preserves identities then it is a homomorphism of groups.

Это эквивалентно вышеприведенному понятию, поскольку любой плотный морфизм между двумя абелевыми многообразиями одной и той же размерности является автоматически сюръективным и имеет конечные слои, а если он сохраняет единицы, то он является гомоморфизмом групп.