1. If 0=1, (1)-(3) are the axioms for an abelian group.

Si 0=1, (1)-(3) sont alors les axiomes d'un groupe abélien.

2. Her research concerns function algebras, polynomial convexity, and Tarski's axioms for Euclidean geometry.

Ses recherches portent sur les algèbres de fonctions (en), la convexité polynomiale (en), et les axiomes de Tarski pour la géométrie euclidienne.

3. In abstract algebra, more general structures are defined by relaxing some of the axioms defining a group.

En algèbre générale, des structures plus générales sont définies en omettant certains axiomes de la définition des groupes.

4. Others contributed with their extensive experience in algebraic structures, consisting of elements bound by operators which satisfy certain of axioms.

D'autres ont apporté leur expérience dans les structures algébriques, constituées d'éléments liés par des opérateurs obéissant à certains axiomes.

5. Of particular interest is the need in such applications for principles of preferred states to replace the axioms of conserved equal a priori probabilities.

Un point particulièrement intéressant est le besoin, dans de telles applications, de principes d'états préférés pour remplacer les axiones de conservation des probabilités a priori égales.

6. Mikhail Gromov, however, made the important observation that symplectic manifolds do admit an abundance of compatible almost complex structures, so that they satisfy all the axioms for a Kähler manifold except the requirement that the transition maps be holomorphic.

Mikhaïl Gromov a remarqué cependant que les variétés symplectiques possèdent de nombreuses structures quasi-complexes qui vérifient tous les axiomes d'une variété complexe à l'exception du fait que les fonctions de transition n'y sont pas holomorphes.