1. Algebraic number theory studies various number rings that generalize the set of integers.

La théorie algébrique des nombres étudie divers anneaux numériques qui généralisent l'ensemble des entiers.

2. Number theory, field theory, algebraic geometry, algebra, group theory

Théorie des nombres, théorie des champs, géométrie algébrique, algèbre, théorie des groupes

3. Kresa was the first to introduce algebraic number to trigonometry.

Kresa est le premier à introduire des nombres algébriques dans la trigonométrie.

4. A separate inspiration for F1 came from algebraic number theory.

Une inspiration indépendante pour F1 est venu de la théorie algébrique des nombres.

5. The complex number qdχ(g)/n is an algebraic integer.

Le nombre complexe qdχ(g)/χ(1) est un entier algébrique.

6. He works in algebraic geometry, representation theory, and number theory.

Il travaille dans les domaines de la géométrie algébrique, la théorie des représentations, et la théorie des nombres.

7. Further branches crucially applying groups include algebraic geometry and number theory.

D'autres branches appliquant les groupes de manière cruciale incluent la géométrie algébrique et la théorie des nombres.

8. Let X be an algebraic variety defined over a number field.

Soit X une variété algébrique définie sur un corps de nombres.

9. He also wrote on algebraic geometry, number theory, and integral equations.

Il publia aussi en géométrie algébrique, en théorie des nombres, et en théorie des équations intégrales.

10. The rough subdivision of number theory into its modern subfields—in particular, analytic and algebraic number theory.

La subdivision primitive de la théorie des nombres en ses sous-domaines modernes, en particulier la théorie analytique et algébrique des nombres.

11. Using tools of algebraic number theory, Andrew Wiles proved Fermat's Last Theorem.

En utilisant la théorie des nombres algébriques, Andrew Wiles a prouvé le dernier théorème de Fermat.

12. He has contributed to number theory and related parts of algebraic geometry.

Il a contribué à la théorie des nombres et à des domaines connexes à la géométrie algébrique.

13. This is one of the main results of classical algebraic number theory.

C'est un des principaux résultats de la théorie algébrique classique des nombres.

14. Class field theory is a branch of algebraic number theory which seeks to classify all the abelian extensions of a given algebraic number field, meaning Galois extensions with abelian Galois group.

La théorie des corps de classes est une branche de la théorie algébrique des nombres qui cherche à classifier toutes les extensions abéliennes d'un corps de nombres donné, ce qui signifie des extensions de Galois avec un groupe de Galois abélien.

15. He took up Waring's problem in algebraic number fields and got interesting results.

Il s'est intéressé au Problème de Waring dans des corps de nombres algébriques et a obtenu des résultats intéressants.

16. The value of K(a, b; m) is always an algebraic real number.

La valeur de K(a, b; m) est toujours un nombre réel algébrique.

17. So given a particular complex number α one can ask how close α is to being an algebraic number.

Étant donné un nombre complexe α, on peut se demander à quel point α est proche d'être un nombre algébrique.

18. However, an algebraic function of several variables may yield an algebraic number when applied to transcendental numbers if these numbers are not algebraically independent.

Néanmoins, une fonction algébrique à plusieurs variables peut donner un nombre algébrique lorsqu'elle est appliquée aux nombres transcendants si ces nombres ne sont pas algébriquement indépendants.

19. The same objects can be studied using methods from algebraic geometry, module theory, analytic number theory, differential geometry, operator theory, algebraic combinatorics and topology.

Les mêmes objets peuvent être étudiés en utilisant des méthodes de géométrie algébrique, de théorie des modules, de théorie analytique des nombres, de géométrie différentielle, de théorie des opérateurs (en) et de topologie.

20. Aside from his work in algebraic number theory he wrote a great number of Japanese textbooks on mathematics and geometry.

À côté de son travail en théorie algébrique des nombres, il a écrit un grand nombre de livres en ce qui concerne les mathématiques et notamment en géométrie.

21. The Stufe of an algebraic number field is ∞, 1, 2 or 4 ("Siegel's theorem).

Le niveau d'un corps de nombres est ∞, 1, 2 ou 4 (« théorème de Siegel »).

22. — We prove an algebraicity criterion for leaves of algebraic foliations defined over number fields.

— Nous établissons un critère d'algébricité concernant les feuilles des feuilletages algébriques définis sur un corps de nombres.

23. His early work was on algebraic number fields, how to decompose the ideal generated by a prime number into prime ideals.

Ses premiers travaux traitaient d'une question de théorie des corps de nombres algébriques, à savoir la décomposition d'un nombre premier en produit d'idéaux premiers.

24. Importantly, the same number of curves is obtained as one naively expects from algebraic geometry.

Il est à noter qu'on obtient le même nombre de courbes que ce qu'on attend naïvement de la géométrie algébrique.

25. In the first (1908–1919), she made contributions to the theories of algebraic invariants and number fields.

Durant la première (1908-1919), elle apporte des contributions significatives en théorie des invariants algébriques et des corps de nombres.

26. In this way, Gauss arguably made a first foray towards both Évariste Galois's work and algebraic number theory.

De cette façon, Gauss a sans doute amorcé le travail d'Évariste Galois et de la théorie algébrique des nombres.

27. Another example, playing a key role in algebraic number theory, is the field Qp of p-adic numbers.

Un autre exemple, important en théorie algébrique des nombres, est le corps Qp des nombres p-adiques.

28. For instance, algebraic topology uses algebraic objects to study topologies.

Par exemple, la topologie algébrique utilise des objets algébriques pour son étude.

29. Today, one of the most important branches of pure mathematics is algebraic number theory, which studies rational numbers (fractions).

A l'heure actuelle, la théorie des nombres en algèbre, l'étude des nombres rationnels (les fractions), est une des branches les plus importantes des mathématiques pures.

30. The method encompasses a new one-way function with trapdoor based on Artin reciprocity in an algebraic number field.

Ce procédé englobe une nouvelle fonction univoque à gâche, basée sur la réciprocité d'Artin dans un champ de nombres algébriques.

31. One of the major achievements in algebraic number theory and algebraic geometry of the twentieth century was to find the correct formulations of the corresponding theory for abelian varieties of dimension d > 1.

Un des accomplissements majeurs du XXe siècle en théorie algébrique des nombres et en géométrie algébrique fut de trouver les formulations correctes de la théorie correspondante pour les variétés abéliennes de dimension d > 1.

32. The algebraic sign of the number shall be disregarded during the rounding procedure; e.g. 1.57 becomes 1.6; -1.57 becomes -1.6.

On ne tient pas compte du signe du nombre pendant l'arrondissement, par exemple 1.57 donne 1.6; -1.57 donne -1.6 (autrement dit le signe demeure le mÃame).

33. Fulton is known as the author or coauthor of a number of popular texts, including Algebraic Curves and Representation Theory.

Fulton est célèbre comme auteur ou coauteur de nombreux livres de référence, comme Algebraic Curves et Representation Theory.

34. Adams made a number of important theoretical advances in algebraic topology, but his innovations were always motivated by specific problems.

Adams réalisa beaucoup d'avancées théoriques importantes en topologie algébrique ; ses innovations étaient toujours motivées par des problèmes précis.

35. Geometry, algebraic topology

Géométrie, topologie algébrique

36. The algebraicity criterion above follows from a more basic algebraicity criterion concerning smooth formal germs in algebraic varieties over number fields.

Le critère d'algébricité ci-dessus découle d'un critère d'algébricité plus général, concernant les germes de sous-variétés formelles des variétés sur les corps de nombres.

37. As Murty's survey paper notes, Ramanujan graphs "fuse diverse branches of pure mathematics, namely, number theory, representation theory, and algebraic geometry".

Comme le fait remarquer M. Ram Murty (en), les graphes de Ramanujan « regroupent diverses branches des mathématiques, telles que la théorie des nombres, la théorie des représentations et la géométrie algébrique ».

38. Generalized algebraic data types.

Ou les types algébriques de données généralisés.

39. In algebraic geometry over any field, by analogy, it also happens in algebraic codimension one.

En géométrie algébrique sur n'importe quel corps commutatif, par analogie, elle apparaît aussi en codimension algébrique un.

40. Evaluating simple algebraic expressions, addition, subtraction, multiplication and division, use of brackets, simple algebraic fractions;

Évaluation d'expressions algébriques simples, addition, soustraction, multiplication et division, utilisation des parenthèses, fractions algébriques simples;

41. ALNUSET has three fully integrated environments: the Algebraic Line, the Algebraic Manipulator, and the Functions.

Ses caractéristiques rendent le logiciel très différent par rapport aux Computer Algebra System (CAS) et par les systèmes présentant des exercices à structure fixée (Drill&Practice) parce qu’AlNuSet permet de construire les concepts et les signifiés mathématiques à travers une approche exploratoire.

42. This work anticipates a number of later theories, such as the general theory of algebraic correspondences, Hecke operators, and Lefschetz fixed-point theorem.

Ce travail anticipe des théories postérieures, dont la théorie des correspondances algébriques, les opérateurs de Hecke (en) et le théorème du point fixe de Lefschetz.

43. Susan Howson (born in 1973) is a former British mathematician whose research was in the fields of algebraic number theory and arithmetic geometry.

Susan Howson Susan Howson (née en 1973) est une mathématicienne britannique qui travaille sur la théorie algébrique des nombres et sur la géométrie arithmétique.

44. It's algebraic chess notation, sir.

Notation pour les échecs, monsieur.

45. Algebraic Theory of Numbers rept.

(Théorie algébrique des nombres.

46. (a) Evaluating simple algebraic expressions, addition, subtraction, multiplication and division, use of brackets, simple algebraic fractions;

a) Évaluation d'expressions algébriques simples, addition, soustraction, multiplication et division, utilisation des parenthèses, fractions algébriques simples;

47. If K is a number field, its ring of integers is the subring of algebraic integers in K, and is frequently denoted as OK.

Si K est un corps de nombres, l'« anneau de ses entiers » est le sous-anneau des entiers algébriques dans K et est fréquemment noté OK.

48. It also involves finding algebraic number fields which admit a Galois extension with Galois group isomorphic to a free pro-p on n generators.

Elle repose aussi sur la mise en évidence de certaines extensions de corps de nombres de groupe de Galois un pro-p-groupe libre sur n générateurs.

49. Merkurjev's work focuses on algebraic groups, quadratic forms, Galois cohomology, algebraic K-theory and central simple algebras.

Merkurjev se concentre sur les groupes algébriques, les formes quadratiques, la Cohomologie galoisienne, la K-théorie algébrique et l’algèbre simple centrale.

50. Letρl:GE →H(Ql) be a system of l-adic Galois representations associated to a motive over a number fieldE with values in the algebraic groupH.

Soitρl:GE →H(Ql) un système de représentations galoisiennes l-adiques associées à un motif sur un corps de nombresE et à valeurs dans un groupe algébriqueH.

51. For a specific period (months, years), the number of degree-days is the algebraic sum of the degree-days for all days in the period.

Pour une période donnée (mois, années), le nombre de degrés-jours est la somme algébrique des degrés-jours de chacun des jours de la période.

52. The solution includes two independent Wiener–Hopf equations each involving an infinite number of expansion coefficients that satisfy an infinite system of linear algebraic equations.

Nous solutionnons par une méthode d'ajustement des modes lorsque possible et par la technique de la transformée de Fourier autrement.

53. In 1960, the equation was among the questions on the William Lowell Putnam Competition which prompted Alvin Hausner to extend results to algebraic number fields.

Le problème a été traité dans un certain nombre de publications. En 1960, l'équation était parmi les questions de la William Lowell Putnam Competition qui a incité A. Hausner à étendre les résultats aux champs de nombres algébriques.

54. In mathematical logic, algebraic semantics is a formal semantics based on algebras studied as part of algebraic logic.

En logique mathématique, la sémantique algébrique est une sémantique formelle basé sur les algèbres étudiés dans le cadre de la logique algébrique.

55. He generalized the classical approach to the classification of algebraic surfaces to the classification of algebraic three-folds.

Il généralisa l'approche classique de la classification des surfaces algébriques à la classification des variétés de dimension trois.

56. The algorithmic method extends to algebraic soft-decision decoding of Bose-Chaudhuri-Hocquenghem codes and algebraic-geometry codes.

La méthode algorithmique s'étend au décodage algébrique à décisions souples de codes Bose-Chaudhuri-Hocquenhem et de codes de géométrie algébrique.

57. In mathematics, Stickelberger's theorem is a result of algebraic number theory, which gives some information about the Galois module structure of class groups of cyclotomic fields.

En mathématiques, le théorème de Stickelberger est un résultat de la théorie algébrique des nombres, qui donne certaines informations sur la structure du module de Galois des groupes de classes des corps cyclotomiques.

58. Bridgeland's research interest is in algebraic geometry, focusing on properties of derived categories of coherent sheaves on algebraic varieties.

Les recherches de Bridgeland concernent la géométrie algébrique, en se concentrant sur les propriétés des catégories dérivées de préfaisceaux cohérents (en) sur les variétés algébriques,.

59. It shall be calculated by dividing the forecast number of total terminal service units for the relevant year into the algebraic sum of the following elements:

Il est calculé en divisant par le total prévu d'unités de services terminaux pour l'année concernée la somme algébrique des éléments suivants:

60. To each rational function R in one variable and defined over a number field K, is associated a normalized height on the algebraic closure of K.

A toute fraction rationnelle R en une variable et définie sur un corps de nombres K, est associée une hauteur normalisée sur sa clotûre algébrique .

61. Its three main strengths are its speed, the possibility of directly using data types that are familiar to mathematicians, and its extensive algebraic number theory module.

Ses principaux points forts sont sa vitesse, la possibilité d'utiliser directement des types de données familiers aux mathématiciens, et son vaste module de théorie algébrique des nombres.

62. Most complex K3 surfaces are not algebraic.

La plupart des surfaces K3 ne sont pas des variétés algébriques.

63. Algebraic generators of sequences for communication signals

Générateurs algébriques de séquences pour signaux de communication

64. Multi-phase ecc encoding using algebraic codes

Codage ecc multi-phase à l'aide de codes algébriques

65. It shall be calculated by dividing the forecast number of total en route service units for the relevant year into the algebraic sum of the following elements:

Il est calculé en divisant par le total prévu d'unités de services en route pour l'année concernée la somme algébrique des éléments suivants:

66. For each pixel, prescribed number of brightness vector differences, represented as algebraic signs, is calculated in parallel from the center pixel to surrounding pixels in the matrix.

Pour chaque pixel, un nombre prescrit de différences vectorielles de luminosité, représentées sous forme de signes algébriques, est calculée en parallèle depuis le pixel central jusqu'aux pixels circonvoisins dans la matrice.

67. Based on his research of the structure of the unit group of quadratic fields, he proved the Dirichlet unit theorem, a fundamental result in algebraic number theory.

Fondé sur ses recherches de la structure du groupe des unités d'un anneau d'entiers quadratiques, il a démontré le théorème des unités de Dirichlet, un résultat fondamental en théorie algébrique des nombres.

68. 2.2. It shall be calculated by dividing the forecast number of total terminal service units for the relevant year into the algebraic sum of the following elements:

2.2 Il est calculé en divisant par le total prévu d'unités de services terminaux pour l'année concernée la somme algébrique des éléments suivants:

69. Topics include algebraic combinatorics, combinatorial geometry, combinatorial number theory, combinatorial optimization, designs and configurations, enumerative combinatorics, extremal combinatorics, graph theory, ordered sets, random methods, and topological combinatorics.

Les sujets traités incluent la combinatoire algébrique, la géométrie combinatoire, la théorie combinatoire des nombres, l'optimisation combinatoire, les modèles et configurations (en), la combinatoire énumérative (en), la combinatoire extrémale, la théorie des graphes, les ensembles ordonnés, les méthodes probabilistes et la combinatoire topologique (en).

70. As Canada Research Chair in Algebraic Combinatoric Structures, Dr. Bergeron will expand his work in solving algebraic problems using combinatorial tools.

Comme titulaire de la Chaire de recherche du Canada sur les structures combinatoires algébriques, M. Bergeron étendra ses travaux à la résolution de problèmes algébriques au moyen d'outils combinatoires.

71. In algebraic form, the model is as follows:

Exportsc,f = βo + β1GDPc,f + β2 DISTANCEc,f + β3CDIAc,f + β4FTAc,f + β5LANGUAGEc,f + ε, où GDP est le produit intérieur brut, DISTANCE est l’éloignement, CDIA est l’investissement direct du Canada à l’étranger, FTA signifie la présence d’un accord de libre-échange, LANGUAGE représente une langue officielle commune et ε est le terme d’erreur.

72. Boole's work founded the discipline of algebraic logic.

Le travail de Boole a fondé la discipline de la logique algébrique.

73. His most important contributions are to algebraic topology.

Ses contributions les plus importantes sont en topologie algébrique.

74. This example is useful in algebraic K-theory.

Il est utilisé en K-théorie algébrique,.

75. In the 1930s, analysis situs became algebraic topology.

Dans les années 1930, l'analysis situs devient la topologie algébrique.

76. In addition, algebraic formulae were used where appropriate.

En outre, des formules algébriques ont été utilisées au besoin.

77. The algebraic difference between the end-scale values.

Valeur nominale de la quantité de sortie correspondant à la puissance d'entrée nominale.

78. Coordinate rings also appear in classical algebraic geometry.

Les anneaux de coordonnées apparaissent également dans la géométrie algébrique classique.

79. Algebraic soft-decision decoding of reed-solomon codes

Decodage algebrique a decisions souples de codes de reed-solomon

80. Anatoly Libgober (born 1949, in Moscow) is a Russian/American mathematician, known for work in algebraic geometry and topology of algebraic varieties.

Anatoly Libgober (Moscou, 1949-) est un mathématicien américain/russe, connu pour son travail en géométrie algébrique et en topologie des variétés algébriques.