1. Bilinear interpolation

Bilineare Interpolation

2. His main publications were on quadratic forms and algebraic groups.

Er arbeitete hauptsächlich über die Theorie quadratischer Formen und algebraische Gruppen.

3. Intermediate values are determined by interpolation from a log-log graph;

Zwischenwerte werden durch Interpolation einer doppelt logarithmischen Kurve bestimmt.

4. The well-known cases of polynomial interpolation ofNewton andNeville-Aitken are generalized.

Die bekannten Formen der Polynominterpolation vonNewton undNeville-Aitken werden verallgemeinert.

5. Solution of linear, quadratic, cubic, biquadratic, reciprocal and fractional algebraic equations and inequalities.

Loesung algebraischer Gleichungen und Ungleichungen. Lineare, quadratische, biquadratische, reziproke, Kehr-, Kubik- und Bruchausdruecke.

6. Which quadratic funtion, when graphed, has x- intercepts of 4 and minus 3?

Welche quadratische Funktion hat, wenn man sie zeichnet, Nullstellen bei 4 und minus 3?

7. In contrary to polynomial interpolation the general Newton- and Neville-Aitken-operators are not identical.

Im Gegensatz zur Polynominterpolation sind die allgemeinen Newton- und Neville-Aitken-Operatoren für dieselbe Funktion und dieselben Stützstellen nicht mehr identisch.

8. Some well known examples of tensors in geometry are quadratic forms, and the curvature tensor .

Spezielle Energie-Impuls-Tensoren werden in der Kosmologie verwendet.

9. The bilinear blending functions and a shape-preserving interpolation scheme are used in the numerical tests.

Bilineare Blending-Funktionen und ein gestalterhaltendes Interpolationsschema werden für numerische Testrechnungen verwendet.

10. Albrecht Pfister (born July 30, 1934) is a German mathematician specializing in algebra and in particular quadratic forms.

Albrecht Pfister (* 30. Juli 1934 in München) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Algebra und speziell quadratischen Formen beschäftigt.

11. An ALGOL procedure is presented that allows to mix piecewise cubic and exponential spline interpolation suitably.

Eine ALGOL-Prozedur wird angegeben, die es gestattet, kubische Polynome und Exponentialfunktionen bei der Spline-Interpolation geeignet zu kombinieren.

12. Merkurjev's work focuses on algebraic groups, quadratic forms, Galois cohomology, algebraic K-theory and central simple algebras.

Merkurjev befasst sich mit algebraischen Gruppen, quadratischen Formen, Galoiskohomologie, algebraischer K-Theorie, Theorie der Algebren.

13. This extension is valid only within the absolute boundaries of the interpolation range specified in this paragraph.’

Diese Erweiterung gilt nur innerhalb der unveränderlichen Grenzen des in diesem Absatz festgelegten Interpolationsbereichs.“

14. This extension is valid only within the absolute boundaries of the interpolation range specified in paragraph 2.3.2.2.

Diese Ausweitung ist nur innerhalb der absoluten Grenzen des in Absatz 2.3.2.2 spezifizierten Interpolationsbereichs gültig.

15. For bilinear shape functions on rectangular grids it is proved that interpolation and finite element approximation error coincide.

Für bilineare Ansatzfunktionen auf rechteckigem Gitter wird bewiesen, daß der Interpolationsfehler mit dem Approximationsfehler übereinstimmt.

16. To solve a quadratic-linear tracking model an Algorithm based on the Discrete-Minimum Principle proposed by R.S.

Ein linear-quadratisches Entscheidungsmodell eines Bauunternehmens in Polen wird dargestellt und mit Hilfe des Algorithmus — beruhend auf dem Diskrete-Minimum-Prinzip von R.S.

17. As an alternative method to evaluate multivariate generalized interpolation polynomials for rectangular grids a Neville-Aitken algorithm is presented.

Als eine alternative Berechnungsmethode für verallgemeinerte Interpolationspolynome auf Rechtecksgittern wird ein Neville-Aitken-Algorithmus vorgestellt.

18. With local mesh refinement it is possible to obtain uniformly (almost) quadratic convergence and to suppress the observed pollution effect.

In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, daß durch lokale Gitterverfeinerung gleichmäßig (nahezu) quadratische Konvergenz erreicht und der Pollutioneffekt unterdrückt werden kann.

19. Furthermore, a global convergence acceleration can be reached by suitable adaption of (linear) interpolation on the step width.

Weiters kann eine Gesamtkonvergenzbeschleunigung erreicht werden durch geeignete Anpassung von (linearer) Interpolation an die Stufenbreite.

20. All those totally real algebraic number fieldsK of degreen=4 will be studied which have a quadratic subfield Ω.

Es werden solche total reelle algebraische ZahlkörperK vom Gradn=4 betrachtet, die einen quadratischen Teilkörper Ω besitzen.

21. It is investigated when a best quadratic unbiased estimator of certain linear parametric functions of the σ i 2 . exists.

Es wird untersucht, wann eine beste quadratische unverfälschte Schätzung gewisser linearer parametrischer Funktionen der σ i 2 existiert.

22. The latter begin from the Bernoulli numbers, and use interpolation to define p-adic analogues of the Dirichlet L-functions.

Diese Funktionen werden ausgehend von Bernoulli-Zahlen mittels Interpolation definiert und stellen p-adische Analogien zu den Dirichlet L-Funktionen dar.

23. For the purpose of including options when using the interpolation method which are not incorporated in the road load interpolation (i.e. aerodynamics, rolling resistance and mass), a delta in vehicle friction may be measured by the road load delta method (e.g. friction difference between brake systems).

Um bei der Anwendung der Interpolationsmethode Varianten mit einzubeziehen, die nicht in der Fahrwiderstandsinterpolation (d. h. Aerodynamik, Rollwiderstand und Masse) berücksichtigt sind, kann mithilfe der Methode zur Ermittlung der Fahrwiderstandsdifferenz eine Differenz der Fahrzeugreibung gemessen werden (z. B. Reibdifferenz zwischen Bremssystemen).

24. Furthermore it is shown, that this method yields an admissible sequence of directions in case of a quadratic minimization problem in Hilbert space.

Ferner wird gezeigt, daß dieses Verfahren für quadratische Probleme im Hilbertraum eine zulässige Richtungsfolge liefert.

25. The value of the fuel consumption at the appropriate reference speed is calculated by linear interpolation as shown on the graph below.

Der Wert des Kraftstoffverbrauchs bei der entsprechenden Bezugsgeschwindigkeit ist durch lineare Interpolation entsprechend der nachstehenden Abbildung zu ermitteln .

26. Research on the circle method, character sums and quadratic forms could significantly influence mathematical research in fields ranging from analytic number theory to harmonic analysis.

Forschung zur Kreismethode, Zeichensummen und quadratischen Formen könnte die Mathematikforschung in Bereichen, die von der analytischen Zahlentheorie bis hin zur harmonischen Analyse reichen, erheblich beeinflussen.

27. It uses the latest generation video and audio decoding systems, digital audio decoding like DivX and MPEG-2 decoding, as well as advanced interpolation systems.

Das Programm nutzt die neuste Generation von Video- und Audio- Dechiffriersysteme, digitale Audiodechiffrierung wie DivX und MPEG-2 Dechiffrierung, sowie fortschrittliche Erweiterungssysteme.

28. The problem is reduced to the algebraic minimization of a quadratic form with respect to the physical components of the temporal and spatial changes of temperature field.

Das Problem wird auf die algebraische Minimisation einer quadratischen Form bezüglich der physikalischen Parameter der Zeit- und Raumvariablen des Temperaturfeldes zurückgeführt.

29. The invention relates to a position measurement device, wherein an absolute position measuring value (P) is formed by interpolation from several phase-shifted scanning signals (S1, S2, S3).

Bei einer Positionsmesseinrichtung wird aus mehreren gegeneinander phasenverschobenen Abtastsignalen (S1, S2, S3) durch Interpolation ein absoluter Positionsmesswert (P) gebildet.

30. The goal posts and the crossbar must be made out of the same material (e.g., wood or aluminium) and feature a quadratic cross section with sides of 8 cm (3 in).

Die Torpfosten und die Querlatte, welche sie verbindet, müssen aus dem gleichen Material (zum Beispiel Holz oder Leichtmetall) bestehen und ein quadratisches Profil von 8 cm Kantenlänge aufweisen.

31. The Algebra modules offer simplification and evaluation problems, proofs of algebraic identities and inequalities, solutions of algebraic equations and inequalities; included are linear, quadratic, cubic, reciprocal, biquadratic and fractional expressions.

Uebungen in der Arithmetik, Algebra, Trigonometrie und hyperbolischen Trigonometrie sind in 11 Komplexitaetsstufen verteilt.

32. Rotary encoders, magnetic rotary encoders, multi-turn rotary encoders, magnetic sensors, absolute rotary encoders, angle sensors, hollow shaft rotary encoders, shaft rotary encoders, linear displacement transducers, electronic interpolation systems (included in class 09)

Drehgeber, magnetische Drehgeber, Multi-Turn-Drehgeber, magnetische Sensoren, Absolutwertgeber, Drehgeber, Wickelsensoren, Hohlwellen-Drehgeber, Wellen-Drehgeber, Seilzuggeber, Interpolationselektronik (soweit in Klasse 09 fallend)

33. The over 1000 functions provided by GSL cover areas like random number generation, fast Fourier transforms (FFT), histograms, interpolation, Monte Carlo integration, functions for vectors and matrices, permutations or linear algebra.

Die über 1000 Funktionen, die durch die GSL zur Verfügung gestellt werden, beinhalten z.B. Zufallszahlengeneratoren, Fast Fourier Transformationen (FFT), Histogramme, Interpolation, Monte Carlo Integration, Funktionen für Vektoren und Matrizen, Permutationen oder Lineare Algebra.

34. Neutral or acid cadmium solutions react with a mixture of pure pyrimidine with sodium chloride or with acid pyrimidine solutions to yield colorless quadratic or rectangular crystals or laminated crystal aggregates or rosettes.

Neutrale oder saure Cadmiumlösungen geben mit einer Mischung von reinem Pyrimidin mit Natriumchlorid oder mit sauren Pyrimidinlösungen farblose quadratische oder rechteckige Kristalle oder blattförmige Kristallaggregate bzw. -rosetten.

35. Each module provides a repository of math problems graded in 11 difficulty classes, from basic to advanced. The Algebra modules include linear, quadratic, cubic, reciprocal, biquadratic and fractional expressions, identities, equations and inequalities.

beinhaltet Tausende von Aufgaben in 11 Komplexitaetsstufen in der Arithmetik, Algebra, Trigonometrie und hyperbolischen Trigonometrie - lineare, quadratische und biquadratische, Kehr-, Kubik- und Bruchausdruecke, Identitaeten, Gleichungen und Ungleichungen; .

36. Alignment pins (4, 5) are fixed inside the borehole (15, 16) or inside the rectangular or quadratic slots whereby leaving a defined gap (18, 19) between the overload beam (9) and the moving part (7).

Dabei sind in der Bohrung (15, 16) oder in den rechteckförmig oder quadratischen Nuten Passstifte (4, 5) fixiert, die einen definierten Spalt (18, 19) zwischen dem Überlastbalken (9) und dem beweglichen Teil (7) belassen.

37. The aim of the invention is to dispense with the previous procedure, i.e. interpolation at the filter coefficients and the amplification value in order to obtain interpolated values for the intermediate audio values starting from the support points.

Der Kerngedanke der vorliegenden Erfindung besteht darin, dass von der bisherigen Vorgehensweise, nämlich der Interpolation an den Filterkoeffizienten und dem Verstärkungswert, um ausgehend von den Stützstellen interpolierte Werte für die Zwischenaudiowerte zu erhalten, abgegangen werden muß.

38. A delta voltage (x) is generated for interpolation from one correction value (K1) to the next (K2) by means of a simple digital circuit comprising an adder (2), a register (3) and a D/A converter (8).

Eine Dreieckspannung (x) für die Interpolation von einem Korrekturwert (K1) zum nächsten Korrekturwert (K2) wird mit einer einfachen digitalen Schaltung aus einem Addierer (2), einem Register (3) und einem D/A-Wandler (8) erzeugt.

39. P. M. Zall writes in "The Gothic Voice of Father Bear" (1974) that "it was no trick for Southey, a consummate technician, to recreate the improvisational tone of an Uncle William through rhythmical reiteration, artful alliteration ('they walked into the woods, while'), even bardic interpolation ('She could not have been a good, honest Old Woman')".

P. M. Zell schreibt in The Gothic Voice of Father Bear (1974) “It was no trick for Southey, a consummate technician, to recreate the improvisational tone of an Uncle William through rhythmical reiteration, artful alliteration ('they walked into the woods, while'), even bardic interpolation ('She could not have been a good, honest Old Woman')” „Für Southey, einen vollendeten Techniker, war es kein Kunststück, den improvisatorischen Ton eines Onkel William mittels rhythmischer Wiederholung, kunstvoller Alliteration , sogar bardischer Interpolation nachzuempfinden“ – P. M. Zell: The Gothic Voice of Father Bear (1974) Letztlich ist jedoch nicht sicher, woher Southey oder sein Onkel die Erzählung kannten.

40. In 1980, Davidon [5] presented a class of algorithms for unconstrained minimization. The algorithms of Davidon are related to quasi-Newton methods, and are based on local collinear scalings and local conic approximations, which extend respectively, local affine scalings and local quadratic approximations used in derivations of quasi-Newton methods. The algorithms of Davidon [5] have not been studied theoretically or computationally.

1980 hat Davidon [5] eine Klasse von Algorithmen zur unrestringierten Optimierung vorgeschlagen, die mit dem Quasi-Newton-Verfahren verwandt sind: Sie beruhen auf lokalen kollinearen Skalierungen und lokalen konischen Approximationen, in Verallgemeinerung der lokalen affinen Skalierungen und lokalen quadratischen Approximationen bei den Quasi-Newton-Verfahren.