1. The invariant utility functions are completely characterized.

Die Klasse der geldmarktinvarianten Risikonutzenfunktionen wird vollständig charakterisiert.

2. In addition to this, we have to apply the arithmetical facts we have been given.

Darüber hinaus dürfen wir die rechnerischen Fakten nicht außer Acht lassen.

3. Method and analog-to-digital converter for converting an analog voltage into an arithmetical value

Verfahren und analog-digital-wandler zur umsetzung einer analogen spannung in einen arithmetischen wert

4. Using invariant theory, we obtain a smaller system of algebraically independent equations.

Die Invarianztheorie liefert ein kleiners System algebraisch unabhängiger Gleichungen.

5. In addition, arithmetical operations on the variables in the text-blocks must be possible.

Außerdem muß die Ausführung arithmetischer Operationen mit den in den Textbausteinen auftretenden Variablen möglich sein.

6. He has established classic theorems concerning Cohen-Macaulay rings, invariant theory and homological algebra.

Er bewies wichtige Sätze über Cohen-Macaulay-Ringe, Invariantentheorie und homologische Algebra.

7. The action is shown to be a first-order invariant for barely smooth modulation, and to be invariant to exponential precision, if the Hamiltonian is analytic in time and amplitude.

Invarianz der Wirkung zu erster Ordnung wird für kaum glatte Modulation bewiesen; wenn der Hamiltonian analytisch in Zeit und Amplitude ist, wird die Wirkungsänderung exponential klein.

8. The teacher can write arithmetical formulas on the electronic blackboard, which are evaluated automatically by a computer algebra system.

Damit kann der Dozent arithmetische Formeln schreiben, die von einem Computer-Algebra-System, wie z.B.

9. Water-heated crossflow heatexchangers in air-conditioning plants are described as continuous time, nonlinear, time invariant systems with distributed parameters.

Für wasserbeheizte, mischungsgeregelte Kreuzstromwärmeübertrager in Klimaanlagen, die als kontinuierliche, nichtlineare, zeitinvariante Systeme mit verteilten Parametern beschrieben werden können, wird ein Modell in Form von Frequenzgängen und ein vereinfachtes Modell im Zeitbereich angegeben.

10. In this paper, we want to describe an algorithm for a systematic search for all translation invariant groups in Pn-1.

In dieser Arbeit beschreiben wir einen Algorithmus zur Bestimmung aller translationsinvarianten Gruppen in Pn-1.

11. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch (19 January 1833 – 7 November 1872) was a German mathematician who made important contributions to algebraic geometry and invariant theory.

Rudolf Friedrich Alfred Clebsch (* 19. Januar 1833 in Königsberg; † 7. November 1872 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker, der bedeutende Beiträge zur algebraischen Geometrie und zur Invariantentheorie leistete.

12. Algorithms for the uniform random generation of a particular class of formal expressions (containing arithmetical expressions, propositional calculus formulas, tree representations, special algebraic expressions and program structures) are described.

Algorithmen zur uniformen Zufallserzeugung einer besonderen Klasse formaler Ausdrücke (die arithmetische Ausdrücke, aussagenlogische Formeln, Baumdarstellungen, spezielle algebraische Ausdrücke und Programmstrukturen umfaßt) werden beschrieben.

13. Researchers proposed to provide the corresponding wonderful variety to a given spherical system by studying the geometric properties of the invariant Hilbert scheme, used for classifying problems of certain algebraic varieties.

Die Forscher schlugen vor, die korrespondierende "Wonderful Variety" eines sphärischen Systems durch die Untersuchung der geometrischen Eigenschaften des invarianten Hilbert-Schemas, welches für die Klassifizierung von Problemen bestimmter algebraischer Varietäten herangezogen wird, zu erstellen.

14. Procesi studies noncommutative algebra, algebraic groups, invariant theory, enumerative geometry, infinite dimensional algebras and quantum groups, polytopes, braid groups, cyclic homology, geometry of orbits of compact groups, arrangements of subspaces and tori.

Procesi beschäftigt sich mit nichtkommutativer Algebra, Algebraischen Gruppen, Invariantentheorie, Abzählender Geometrie, unendlich dimensionale Algebren und Quantengruppen, Polytopen, Zopfgruppen, zyklische Homologie, Geometrie der Orbits kompakter Gruppen, Anordnungen von Unterräumen und Tori.

15. He attained a doctorate in 1886 in Munich under Gustav Conrad Bauer with a thesis entitled: Beziehungen zwischen der Invariantentheorie und der Theorie algebraischer Integrale und ihrer Umkehrungen (Relations between the invariant theory and the theory of algebraic integrals and their inverses).

Er wurde 1886 in München bei Gustav A. Bauer mit der Dissertation Beziehungen zwischen der Invariantentheorie und der Theorie algebraischer Integrale und ihrer Umkehrungen promoviert.

16. Originally, the information processing was almost exclusively related to arithmetical problems, but modern computers are used for many tasks unrelated to mathematics . Within such a definition sit mechanical devices such as the slide rule , the gamut of mechanical calculators from the abacus onwards, as well as all contemporary electronic computers.

Des weiteren wird der Begriff "Computer" in erster Linie gleichbedeutend mit Digitalcomputer verwendet, andere technische Realisierungsprinzipien von Computern, z.B. Analogcomputer , werden meist mit einem entsprechenden Zusatz sprachlich gekennzeichnet.

17. Single-chip microcomputer of C-MOS technology, consisting of an arithmetical logic unit (ALU) with an organization of four bits, a read-only memory (ROM) with a storage capacity of 2 K × 8 bits, a dual-tone, multi-frequency (DTMF) generator, a random access memory (RAM) with a storage capacity of 1 Kbit, whether or not with another random access memory (RAM) with a storage capacity of 512 bits, in the form of a monolithic integrated circuit, contained in a housing the external dimensions of which do not exceed 16×54 mm, with not more than 42 connecting pins and bearing:

4-bit-Ein-Chip-Mikrocomputer, in C-MOS-Technik hergestellt, in Form einer monolithischen integrierten Schaltung, bestehend aus einem Lesespeicher ( sogenannter ROM ), mit einer Speicherkapazität von 2 K × 8 bit, einem Doppel-Ton-Multifrequenz ( DTMF)-Generator, einem Schreib-Lesespeicher mit wahlfreiem Zugriff ( sogenannter RAM ) mit einer Speicherkapazität von 1 Kbit, auch mit einem weiteren Schreib-Lesespeicher mit wahlfreiem Zugriff ( sogenannter RAM ) mit einer Speicherkapazität von 512 bit, in einem Gehäuse mit nicht mehr als 42 Anschlußstiften und den Abmessungen von nicht mehr als 16×54 mm .