1. Es wurden arithmetische Mittelwerte für sieben sagittale 3DWeichteilparameter ermittelt.

Arithmetic means for seven sagittal 3D soft tissue parameters were calculated.

2. Es wurden arithmetische Mittelwerte für drei vertikale 3D-Weichteilparameter ermittelt.

Arithmetic means for three vertical 3D soft tissue parameters were calculated.

3. Standardmäßig ist als Maschinenabgleich-Gleichung die zum Zeitpunkt der Überprüfung gültige Gleichung zu verwenden.

By default, the machine alignment equation shall be the one valid at the date of verification testing.

4. Das arithmetische Mittel aus diesen Messungen darf den obengenannten Wert nicht überschreiten

The arithmetic mean of these measurements shall be less or equal to the above requirement

5. Damit kann der Dozent arithmetische Formeln schreiben, die von einem Computer-Algebra-System, wie z.B.

The teacher can write arithmetical formulas on the electronic blackboard, which are evaluated automatically by a computer algebra system.

6. Das arithmetische Mittel aus diesen Messungen darf den obengenannten Wert nicht überschreiten.

The arithmetic mean of these measurements shall be less or equal to the above requirement.

7. Zwei unterschiedliche Wärmeübertragungsbeziehungen werden in Betracht gezogen: Die Fourier-Gleichung (parabolisch) und eine Wärmeleitungs-Gleichung in hyperbolischer Form.

Two different heat transfer equations are considered: The Fourier (parabolic) equation and the hyperbolic heat conduction equation.

8. Diese auch als rechtwinklige Artin-Gruppen bezeichneten Abelschen Gruppen verallgemeinern die arithmetische Addition von ganzen Zahlen.

Known also as right-angled Artin groups, these Abelian groups generalise the arithmetic addition of integers.

9. Alternativ kann die Kanalschätzfolge die Gleichung (III) erfüllen.

Alternatively, the channel estimation sequence can fulfill equation (III).

10. Ein Vergleichsbeispiel mit einer algebraischen Gleichung wird präsentiert.

Comparison is performed in the example of an algebraic equation.

11. Wie ich schon sagte, benötigt jede Gleichung eine gewisse Balance.

As I was saying, every algebraic equation requires balance.

12. Gleichung 1: Berechnung des durchschnittlichen Wirkungsgrads von WS-USV

Equation 1: Calculation of Average Efficiency for Ac-output UPSs

13. Bekannt ist er aber vor allem für seine arithmetische Theorie der algebraischen Funktionen in zwei Variablen.

Jung's fame derives mainly from his arithmetic theory of algebraic functions in two variables.

14. Die Aktivierungsenergie wurde durch Regressionsanalyse oder durch die folgende Gleichung berechnet

The activation energy was calculated by regression analysis or the following equation

15. Wasserdruck nach dem Kühler [kPa] (siehe Gleichung (A.8-9))

water pressure after cooler [kPa] (see equation (A.8-9))

16. In diesem Fall wird durch den höheren Messwert für die arithmetische durchschnittliche Windgeschwindigkeit die Art der zu verwendenden Anemometrie bestimmt, während durch die niedrigere arithmetische durchschnittliche Windgeschwindigkeit das Kriterium bestimmt wird, nach dem auf eine Windkorrektur verzichtet werden kann.

In this case the higher measured arithmetic average wind speed determines the type of anemometry to be used and the lower arithmetic average wind speed the criterion for the allowance of waiving of a wind correction.

17. Die Gleichung für das magnetischen Feld in einem bewegten Leiter wird abgeleitet.

The equation for the magnetic field in a moving conductor is derived.

18. Bernoullis Gleichung ergibt die Gesamtmenge der Energie, die im Luftstrom enthalten ist.

Bernoulli's equation gives us the total amount of energy contained in the air flow.

19. Eine die Temperaturabhängigkeit vonΔCp berücksichtigende Modifikation der Gleichung von Couchman wird angegeben.

A modification of the Couchman equation is presented taking into account the temperature dependence ofΔCp.

20. Gleichung 2: Berechnung des durchschnittlichen Wirkungsgrads von WS-USV im Mehrfach-Normalbetrieb

Equation 2: Calculation of Average Efficiency for Multiple-normal-mode Ac-output UPSs

21. Anhand derGibbsschen Gleichung wurden die Grenz-flächenkonzentrationenΓ und pro adsorbiertes Molekül verfügbare Flächeσ bestimmt.

By employing theGibbs' adsorption equation the values of surface excessΓ and area per moleculeσ in the surface adsorption layer were calculated.

22. Analytische Lösungen der dynamischen Gleichung in einfachen FÄllen illustrieren prinzipielle Eigenschaften des Modells.

Analytical results of the dynamical equation for simple cases illustrate basic features of the model.

23. In der nicht-linearen geometrischen Akustik ist die Transportgleichung, welche das von einer Wellenkomponente übertragene Signal bestimmt, die einfache Wellengleichung, bezw. die Korteweg-de Vries-Gleichung, die gedämpfte einfache Wellengleichung und die Burgers-Gleichung.

In a nonlinear geometrical acoustics theory the transport equations which determine the signal carried by a component wave have the form of a simple wave equation, Korteweg-de Vries equation, damped simple wave equation and Burgers' equation.

24. Die Amplitude dieser Welle ist ungefähr die Hälfte der 12stündigen Schwankung [Gleichung (7)].

The amplitude of this wave is about half of that of the semidiurnal oscillation [eq. (7)].

25. Die nächste -- zweite -- Gleichung sagt, dass es keinen anderen Magnetismus als diesen gibt.

The next -- second -- equation says that there is no magnetism other than that.

26. Für leistungserweiterte integrierte Displays wird der Zusatzwert gemäß Tabelle 7 und Gleichung 3 berechnet.

For Enhanced-performance Integrated Displays, the adder is calculated as presented in Table 7 and Equation 3.

27. Die Berechnung des Diffusionskoeffizienten erfolgte auf Grund der Gleichung, die der kugelsymmetrischen Diffusion entspricht.

The calculation of the diffusion coefficient was performed by using the equation corresponding to the spherical diffusion.

28. Algorithmen zur uniformen Zufallserzeugung einer besonderen Klasse formaler Ausdrücke (die arithmetische Ausdrücke, aussagenlogische Formeln, Baumdarstellungen, spezielle algebraische Ausdrücke und Programmstrukturen umfaßt) werden beschrieben.

Algorithms for the uniform random generation of a particular class of formal expressions (containing arithmetical expressions, propositional calculus formulas, tree representations, special algebraic expressions and program structures) are described.

29. Die Rendite einer gesamtfälligen Anleihe ist definiert als die relle Wurzel einer algebraischen Gleichung.

The yield of a bond is defined as the real root of an algebraic equation.

30. Zwei neue Dreischrittformeln werden für die numerische Integration einer gewöhnlichen Differential-gleichung erster Ordnung vorgestellt.

Two new three step formulae are introduced for the numerical integration of a first order ordinary differential equation.

31. Mit dieser Gleichung läßt sich i durch schrittweise Annäherungen, die auf einem Taschenrechner programmiert werden können, errechnen.

This equation allows i to be calculated by successive approximations, which can be programmed on a pocket calculator.

32. Diese basierten auf der analytischen Lösung der Bloch-Gleichung für das Zwei-Zustands-Demkov Modell.

These were based on the analytical solution of the Bloch equation for the two-state Demkov model.

33. Für beide Fälle wird die Gleichung der Stromlinien des auf den Zylinderoberflächen induzierten Wirbelstrombelages bestimmt.

In both cases, the analytical equations of the induced eddycurrentlines on the cylinder surfaces are determined.

34. Anhand dieser Gleichung werden die Kenngrößen, Übersetzungsverhältnis, Linearität, Drift, Rauschen, Nachweisgrenze, Linearbereich und dynamischer Bereich, diskutiert.

With the aid of this function, characteristic quantities such as amplification ratio, linearity, drift, noise, detection limit, linearity range and dynamic range are discussed.

35. Die Enthalpien dieses Prozesses wurden auf der Grundlage der Van't Hoffschen Gleichung und analytischer TG-Kurven ermittelt.

The enthalpies of this process have been evaluated on the basis of the van't Hoff equation and analytical TG curves.

36. Eine genaue Aussage über den Absolutwert der Leifähigkeit kann auf Grund dieser Gleichung nicht gemacht werden.

An exact statement for the absolute value of conductivity cannot be given on the basis of this equation.

37. Eine Gleichung wird abgeleitet, die die Kriechverformung als Funktion der mittleren Spannung und der Spannungsamplitude angibt.

An equation is derived which represents the creep deformation as a function of the mean stress and the stress amplitude.

38. In diesem Fall kann die hergeleitete Gleichung als ein Maß für den Abstand vom Optimum dienen.

In such a case the derived equation can still serve as a measure for the deviation of the actual from the minimum cooling surface.

39. Das Verfahren wird am Beispiel einer Gleichung demonstriert, die die Bewegungen eines harmonisch erregten nichtlinearen Schwingers beschreibt.

The method is applied to the equation describing the motion of a harmonically driven nonlinear oscillator.

40. DIE KONSTANTE C ZUR BESTIMMUNG DER AKUSTISCHEN EIGENSCHAFT DES MESSPLATZES IST GEGEBEN DURCH DIE GLEICHUNG ( SIEHE ABL .

THE CONSTANT C , WHICH INDICATES THE ACOUSTIC PROPERTIES OF THE TEST AREA , IS DETERMINED BY THE FOLLOWING EQUATION :

41. Mit dieser Gleichung lässt sich i durch schrittweise Annäherungen, die auf einem Taschenrechner programmiert werden können, errechnen

This equation allows i to be calculated by successive approximations, which can be programmed on a pocket calculator

42. Mit dieser Gleichung kann i durch schrittweise Annäherungen, die auf einem Taschenrechner programmiert werden können, errechnet werden

This equation allows i to be calculated by successive approximations, which can be programmed on a ocket computer

43. Der Energieverlust pro Periode steigt mit dem Quadrat des Dehnungsampli fikationsfaktors entsprechend der Guth-Gold-Einstein-Gleichung an.

The energy loss per cycle was found to increase according to the square of the strain amplification factor as expressed by the Guth-Gold-Einstein equation.

44. Die Gleichungen # und # werden grafisch aufgetragen, und die Werte von und #/n werden mittels Regressionsanalyse nach der Gleichung # berechnet

Equations and are plotted and the values of KFads and #/n are calculated by regression analysis using equation

45. Arithmetische Begriffe und Zeichen, Methoden der Multiplikation und Division, Brüche und Dezimalsystem, Faktoren und Vielfache, Gewichte, Maße und Umrechnungsfaktoren, Verhältnis und Proportion, Durchschnitt und Prozentzahlen, Flächen, Volumen, Quadrat- und Kubikwurzeln.

Evaluating simple algebraic expressions, addition, subtraction, multiplication and division, use of brackets, simple algebraic fractions;

46. Wegen der mathematischen Schwierigkeiten, die sich bei der Lösung der algebraischen Gleichung ergeben können, sind zahlreiche Faustformeln entwickelt worden.

Because of the mathematical difficulties to solve the algebraic equation several rules of thumb have been developed.

47. Sie ist eine grundlegende Gleichung innerhalb der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung, die zwangsläufig für jedes Land und in jedem Jahr gilt.

It is a fundamental national-income accounting identity that must hold for every country in every year.

48. Die Abhängigkeit vonTL vom magnetischen Feld und die Sprünge der magnetischen Suszeptibilität beiTL wurden unter Zuhilfenahme der Gleichung von Clausius-Clapeyron erklärt.

The magnetic field dependence ofTL and the jumps in magnetic susceptibility atTL are explained thermodynamically using the Clausius-Clapeyron equation.

49. Darüber hinaus konnten von Matrix-Versionen der Riemann-Gleichungen im Zusammenhang mit einer integrierbaren Gleichung Multi-Solitonen-Typ-Lösungen generiert werden.

In addition, from matrix versions of the Riemann equations associated with an integrable equation, multi-soliton-type solutions could be generated.

50. Dadurch wird das Konzept einer algebraischen Varietät als Lösungsmenge eines Ideals einer algebraischen Gleichung zur Lösungsmenge eines „differentiellen“ Ideals einer Differentialgleichung verallgemeinert.

This generalises the concept of an algebraic variety as (the ideal of a) solution set of an algebraic equation to the (ideal of a) solution set of a PDE called diffiety.

51. Eine weitere Gleichung, die an dieser Stelle nicht hergeleitet werden soll, stellt den Antennengewinn G in Beziehung zu der verwendeten Wellenlänge λ.

Another equation, which will not be derived here, describes the antenna gain G in terms of the wavelength λ.

52. Durch die Zuordnung bestimmter Werte zu Sätzen und der Schlussfolgerung bewiesen sie, dass die Gültigkeit der Zwischenschlüsse durch eine einfache mehrwertige algebraische Gleichung bestimmt wird.

By associating certain values with propositions and the conclusion, they proved that the validity of intermediate syllogisms is determined by a simple multi-valued algebra equation.

53. Wird betrachten in dieser Arbeit eine Klasse von Iterationsverfahren, die eine Verallgemeinerung von den in [2] behandelten ist, zur Einschließung einfacher Wurzeln einer algebraischen Gleichung.

In this note we consider a class of iteration methods which is a generalization of those in [2], for the determination of simple roots of an algebraic equation.

54. Obwohl diese Gleichung großteils subjektiv ist - man kann vielleicht die Bevölkerung messen und vielleicht auch den Konsum, aber die Technologie kann man nicht gut quantifizieren.

And though the equation is largely subjective, you can perhaps quantify people, and perhaps quantify affluence, but technology is abusive in too many ways to quantify.

55. Beim R-Faktor handelt es sich um den thermischen Reaktivitätskoeffizienten des Katalysators, der in die Gleichung für die Alterungszeit auf dem Prüfstand (AZP) eingesetzt wird.

The R-Factor is the catalyst thermal reactivity coefficient used in the bench ageing time (BAT) equation.

56. Die eindimensionale zeitabhängige Temperaturverteilung in einem wärmeerzeugenden Körper ist analytisch bestimmt unter Benutzung der Maxwell-Cattaneo-Vernotte-Gleichung nach der Theorie komplexer Funktionen komplexer Variablen.

The one dimensional, time dependent temperature distribution in a heat generating solid is analytically determined resorting to the Maxwell-Cattaneo-Vernotte equation, following the theory of complex functions of complex variables.

57. Die Reaktion eines dynamischen Systems auf eine Gaussche Anregung kann mit dem Markow-Prozeß dargestellt werden, dessen Wahrscheinlichkeitsdichte durch die bekannte Fokker-Plank-Gleichung bestimmt wird.

The response of a dynamical system to Gaussian white-noise excitations may be represented by the Markov process whose probability density is governed by the well-known Fokker-Plank equation.

58. Die klassische Algebra beschäftigt sich mit dem Lösen allgemeiner algebraischer Gleichungen über den reellen oder komplexen Zahlen. Eine algebraische Gleichung erhält man durch Nullsetzen eines Polynoms, also z.B.

universal algebra , where those properties common to all algebraic structures are studied.

59. (Sie ergeben sich als Lösung einer linearen Gleichung, deren Operator durch die Adjungierte zur partiellen Ableitung des Prozeßoperators gegeben ist und deren rechte Seite das teillinearisierte Zielfunktional bildet.)

(They are the solution of a linear equation whose operator is the adjoint of the partial derivative of the process operator and whose right side is formed by the partial linearized objective functional.)

60. In der vorliegenden Arbeit wird nun eine Gleichung vorgeschlagen, die die Temperaturabhängigkeit der Viskosität als eine Funktion des reziproken Wertes der absoluten Temperatur und dessen Quadrates beschreibt.

In the present paper we propose the use of an equation which describes the temperature dependence of the viscosity as a function of the reciprocal of absolute temperature and its square.

61. (12) Zusatzwert TECINT_DISPLAY: EP ist die nach Gleichung 3 berechnete Toleranz für ein leistungserweitertes Display; r ist die Bildschirmauflösung in Megapixel und A ist die sichtbare Bildschirmfläche in Quadratzoll.

(12) TECINT_DISPLAY Adder: EP is the Enhanced Performance Display allowance calculated per Equation 3; r is the Screen resolution in megapixels; and A is viewable screen area in square inches.

62. Die Aufteilung der Oberflächen des Systems, bestehend aus Induktor und Einsatz (Silizium), in einzelne Oberflächenstromelemente überführt diese Gleichung in ein lineares algebraisches Gleichungssystem für die skalare Stromfunktion, des Oberflächenstromes.

The splitting up of the surfaces of the system, consisting of induction coil and ingot (silicon), into individual surface current elements transforms this equation into a linear algebraic system of equations for the scalar stream function of the surface current.

63. Eine Gleichung, welche die direkte, diffuse und reflektierte Strahlung mit dieser vereinfachten Geometrie verbindet, zeigt, daß gemessene Albedowerte größer 1 bei niedrigem Sonnenstand auch in fast horizontalem Gelände möglich sind.

An algorithm, which combines direct, diffuse and reflected radiation with this simplified geometry shows that values of measured albedo greater than 1 are possible even in nearly flat terrain at low solar elevation angles.

64. Der Ausdruck fuer die aequivalente Spannung in der Gleichung fuer die Schadensentwicklung beinhaltet sowohl die Spannungsintensitaetsamplituden als auch gemeinsame Invarianten fuer Mitlelwerte des Spannungstensors und fuer Vektoren, die Richtung der Mikrorisse angeben.

The expression for the equivalent stress in the damage evolution equation includes the stress intensity for the amplitudes as well as joint invariants for the mean values of the stress tensor and for the vectors associated with the directions of microcracks.

65. Zur Feststellung der Anwendbarkeit des zu verwendenden Typs der Anemometrie ist der arithmetische Mittelwert der Windgeschwindigkeit mittels kontinuierlicher Windgeschwindigkeitsmessungen zu bestimmen, indem ein anerkanntes meteorologisches Instrument an einer an der Prüfstrecke liegenden Stelle und in einer sich über dem Fahrbahnniveau befindenden Höhe, wo die repräsentativsten Windbedingungen auftreten, verwendet wird.

In order to determine the applicability of the type of anemometry to be used, the arithmetic average of the wind speed shall be determined by continuous wind speed measurement, using a recognized meteorological instrument, at a location and height above the road level alongside the test road where the most representative wind conditions will be experienced.

66. Nur die Korrelationen, welche die gemessenen Werte vonPEmax einerseits den Abschätzungen mittels einer vereinfachten aerodynamischen Gleichung und andererseits den von Klasse-A-Verdunstungswannen erhaltenen Ergebnissen gegenüberstellen, zeigen signifikante Unterschiede je nach geographischer Lage.

Finally, only the relationships involving the measuredPEmax values separately with the estimates by the simplified aero-dynamic formula and the class A pan method are found to differ significantly according to geographical location.

67. Die Gleichung der differentialthermoanalytischen KurveΔT == f[θ, α(t)] für den Fall von Phasenumwandlungen (Schmelzen, Erstarren), von allotropen Umsetzungen und von ohne Gewichtsänderung verlaufenden Umwandlungsreaktionen wurden theoretisch abgeleitet, wobeiθ die konstante Aufheizungsgeschwindigkeit,α(t) ein zeitabhängiger, den Verlaufsgrad der Reaktion kennzeichnender Parameter ist.

Equations are given for describing the differential temperature curves of phase transformation (fusion and solidification) and allotropic transformations, as well as of dismutation reactions proceeding without any change in weight.

68. Das zu betrachtende System wird definiert und es wird gezeigt, daß seine Entwicklung im Laufe einer adiabatischen, reversiblen Umwandlung durch eine unabhängige Variable bestimmt wird; schließlich wird die Gleichung dieser Umwandlung aufgestellt, durch die die Temperaturänderung des Systems als Funktion des Luftdruckes ausgedrückt wird.

This system is defined and it is shown that its evolution in the course of an adiabatic reversible transformation is determined by an independent variable.

69. Da die ersten und höheren Ableitungen einer Lösung der ersten Randwertaufgabe für die Poisson-Gleichung auf einem polygonalen Gebiet unbeschränkt sein können, beobachtet man bei Verwendung von Differenzenverfahren mit äquidistantem Gitter (Gitterweiteh) einen Fehler, der sich in einer Ecke des Gebietes mit dem Winkel π/α wiehα−ε (ε>0, beliebig) verhält.

The first derivatives of a solution of the Poisson Equation on a polygonal domain may be unbounded. Using the usual method of finite differences on an equidistant mesh (meshsizeh) we observe an error, which behaves likehα−ε (ε>0 arbitrary), at a corner with interior angle π/α.