1. 在商环 Z/9Z中,同余类3是一个幂零元,因为32 是同余类0。

2. 这是 M 幂零但不等于 0 的情形(所有本征值为零)。

3. 证明:如n为一素数幂,则阶数为n的群有非平凡的中心,因而不是单群。

4. 若n是偶數的超完全數,則n一定是2的乘幂2k,而且2k+1-1為梅森素数。

5. 国际单位制词头的名字和值在1960年国际单位制词头标准中制订,是1000的乘幂值。

6. 凯莱-迪克森构造能继续进行下去,每一步产生一个幂结合代数,其维数为前一步产生的代数的两倍。

7. Siegel (1932)和Edwards (1974)通过将最速下降法应用于该积分,推导出黎曼-西格尔公式,将误差项R(s)渐近展开为Im(s)的负幂次级数。

8. 例如,如果 k 是一个域,k],k 上一个变量形式幂级数环,是 k 的 I-进完备化,其中 I 是由 X 生成的主理想。

9. 在一个著名美国数学家的聚会上, 他走到黑板前,拿起一支粉笔, 开始写2的幂: 2,4,8,16—— 来吧,跟我一起,你们知道它怎么进行下去的—— 32,64,128,256, 512,1024,2048。