1. Adding matrices is pretty simple.

Cộng ma trận rất đơn giản.

2. And so, what does addition of matrices mean?

Và vì vậy, những gì không bổ sung các ma trận có nghĩa là?

3. Examples of noncommutative rings include matrices and quaternions.

Ví dụ về các vành không giao hoán bao gồm ma trận và quaternion.

4. Applications of matrices are found in most scientific fields.

Có thể thấy ứng dụng của lý thuyết ma trận trong hầu hết các lĩnh vực khoa học.

5. Infinite matrices occur in planetary theory and in atomic theory.

Ma trận vô hạn xuất hiện trong cơ học thiên thể và lý thuyết nguyên tử.

6. Gaussian elimination is numerically stable for diagonally dominant or positive-definite matrices.

Phép khử Gauss là ổn định về phương pháp số cho các ma trận diagonally dominant hay positive-definite.

7. Early encryption techniques such as the Hill cipher also used matrices.

Những kỹ thuật mã hóa ban đầu như mật mã Hill cũng áp dụng lý thuyết ma trận.

8. So, I'm going to take these two matrices and just reverse them.

Vì vậy, tôi sẽ lấy đây hai ma trận và chỉ ngược lại chúng.

9. Linear maps Rn → Rm are equivalent to m-by-n matrices, as described above.

Ánh xạ tuyến tính Rn → Rm là tương đương với ma trận m x n, như đã miêu tả ở trên.

10. The table at the right shows two possibilities for 2-by-2 matrices.

Bảng bên phải chỉ ra hai khả năng cho ma trận 2x2.

11. Such matrices form a Lie group called SU(2) (see special unitary group).

Những ma trận này tạo thành nhóm Lie gọi là SU(2) (xem nhóm unita đặc biệt).

12. Gabriel Cramer also did some work on matrices and determinants in the 18th century.

Gabriel Cramer cũng đã nghiên cứu về ma trận và định thức trong thế kỷ 18.

13. Thus, other than this normalization factor, the Hadamard matrices are made up entirely of 1 and −1.

Do đó, ngoài những giá trị chuẩn hoá, toàn bộ ma trận Hadamard được lấp đầy bởi các giá trị 1 và −1.

14. There is no common notation for empty matrices, but most computer algebra systems allow creating and computing with them.

Không có ký hiệu chung cho ma trận rỗng, nhưng hầu hết các hệ thống đại số máy tính cho phép tạo ra và thực hiện tính toán với chúng.

15. The first model of quantum mechanics (Heisenberg, 1925) represented the theory's operators by infinite-dimensional matrices acting on quantum states.

Mô hình đầu tiên về cơ học lượng tử (Heisenberg, 1925) biểu diễn các toán tử của lý thuyết bằng các ma trận vô hạn chiều tác dụng lên các trạng thái lượng tử.

16. Josiah Willard Gibbs developed an algebra of vectors in three-dimensional space, and Arthur Cayley developed an algebra of matrices (this is a noncommutative algebra).

Josiah Willard Gibbs phát triển đại số của các vectơ trong không gian ba chiều, và Arthur Cayley phát triển đại số của ma trận (đây là một đại số không giao hoán).

17. So, here's our set of confusion matrices, and we just compute four of them: one for substitution, one for insertion, one for deletion, and one for transposition.

Vì vậy, đây là tập hợp của chúng ta về các ma trận nhầm lẫn, và chúng tôi chỉ tính bốn trong số đó: một thay thế, một cho chèn, một cho xóa, và một cho hoán vị.